Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số bé hơn 432.000?

Câu hỏi:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số bé hơn 432.000?

Trả lời:

Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.n(A) = 6.Chọn một số nhỏ hơn 432.000 ta có hai cách chọn :Cách 1 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.   + Chọn chữ số hàng trăm nghìn : Có 3 cách (1, 2 hoặc 3).   + Sắp xếp 5 chữ số còn lại : Có $P_5 = 120$ cách.⇒ Theo quy tắc nhân: Có $3.120 = 360$ số thỏa mãn.Cách 2 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4. Tiếp tục có 2 cách thực hiện.   – Chọn chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 :      + Chọn chữ số hàng chục nghìn : Có 2 cách (Chọn 1 hoặc 2).      + Sắp xếp 4 chữ số còn lại : Có $P_4 = 24$ cách.      ⇒ Theo quy tắc nhân: Có $2.24 = 48$ số thỏa mãn.   – Chọn chữ số hàng chục nghìn bằng 3, khi đó :      + Chữ số hàng nghìn : Có 1 cách chọn (Phải bằng 1).      + Sắp xếp 3 chữ số còn lại : Có $P_3 = 6$ cách chọn      ⇒ Theo quy tắc nhân: Có $1.6 = 6$ số thỏa mãn.   ⇒ Theo quy tắc cộng: Có $48 + 6 = 54$ số thỏa mãn có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4.⇒ Có: $360 + 54 = 414$ số nhỏ hơn 432 000.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3.

   Trả lời:

   123; 132; 213; 231; 312; 321

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách

   Trả lời:

   Số cách xếp 10 người thành 1 hàng dọc là: 10!

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tập A=1,2,3,4,5. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của A.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập $A=\left\{1,2,3,4,5\right\}$. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của A.

   Trả lời:

   Các tổ hợp chập 3 là: {1,2,3};{1,2,4};{1,2,5};{1,3,4};{1,3,5};{1,4,5};{2,3,4};{2,3,5};{2,4,5};{3,4,5}Các tổ hợp chập 4 là:{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,3,4,5},{1,2,4,5},{2,3,4,5}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đề gặp nhau đúng một lần?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đề gặp nhau đúng một lần?

   Trả lời:

   Số trận đấu sao cho hai đội bất kì trong 16 đội tham gia gặp nhau đúng một lần là:$C_{16}^2 = 120$ trận

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====