Xác định hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển x2 – 2xn nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Câu hỏi:

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(x^2 – \frac{2}{x}\right)}^n$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Trả lời:

Ta có:Theo giả thiết, ta có:Vậy n = 8. Từ đó ta có:Như vậy, ta phải có 16 – 3k = 4 ⇔ k = 4.Do đó hệ số của số hạng chứa $x^4$ là 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm số hạng thứ năm trong khai triển x + 2×10 mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${\left(x + \frac{2}{x}\right)}^{10}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

   Trả lời:

   Số hạng thứ trong khai triển là$t_5 = 3360x^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết khai triển của 1 +x6a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng 1,016b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết khai triển của ${\left(1 +x\right)}^6$a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng $1,{01}^6$b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

   Trả lời:

   ${\left(1 + x\right)}^6 = 1 + 6x + 15x^2 + 20x^3 + 15x^4 + 6x^5 + x^6 1,{01}^6 = {\left(1 + 0,01\right)}^6 \approx 1 + 6 \times 0,01 + 15 \times 0,{01}^2 = 1,0615. b) Dùng máy tính ta nhậnđược 1,{01}^6 \approx 1,061520151$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong khai triển 1 +axn ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252×2. Hãy tìm a và n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong khai triển ${\left(1 +ax\right)}^n$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là $252x^2$. Hãy tìm a và n.

   Trả lời:

   Ta có: Theo bài ra:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong khai triển của x + a3a – b6, hệ số của x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong khai triển của ${\left(x + a\right)}^3{\left(a – b\right)}^6$, hệ số của $x^7$ là -9 và không có số hạng chứa $x^8$. Tìm a và b.

   Trả lời:

   Số hạng chứa $x^7$làSố hạng chứa $x^8$là

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====