Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các số thực sau: 4/5; 0,(8); ; 1,74; – π; – 3,142; 2.

Câu hỏi:

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các số thực sau: 4/5; 0,(8); ; 1,74; – π; – 3,142; 2.

Trả lời:

Lời giải
Ta có: ; – π = – 3,141592654…; $\sqrt{3}=1,\mathrm{732050808\dots }$
Vì 3,141592654… < 3,142 nên – 3,141592654… > – 3,142 hay – 3,142 < – π. (1)
Ta lại có 0,8 < 0,(8) < 1,732050808… < 1,74 < 2 nên $\frac{4}{5}$< 0,(8) < $\sqrt{3}$< 1,74 < 2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra – 3,142 < – π < $\frac{4}{5}$ < 0,(8) <$\sqrt{3}$< 1,74 < 2.
Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π;$\frac{4}{5}$ ; 0,(8); $\sqrt{3}$ ; 1,74; 2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy thay dấu ? bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy thay dấu ? bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.
   

   Trả lời:

   Ta có 3,9 là số hữu tỉ không phải là số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ. Khi đó ta điền: 3,9 ∉ ℤ
   Ta có 29% = $\frac{29}{100}$ (trong đó 29, 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ. Khi đó ta điền: 29% ∈ ℚ.
   Ta có $\sqrt{7}\approx 2,\mathrm{645751311\dots }$  là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$  là số vô tỉ mà số vô tỉ không là số hữu tỉ do đó
   $\sqrt{7}$ ∉ ℚ. Khi đó ta điền $\sqrt{7}$ ∉ ℚ..
   Ta có: $-\frac{4}{99}$  (trong đó 4; 99 ∈ ℤ và 99 ≠ 0) nên $-\frac{4}{99}$ ∈ ℚ. Khi đó ta điền $-\frac{4}{99}$ ∈ ℚ
   Ta có: $\sqrt{3}\approx 1,\mathrm{732050808\dots }$  là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{3}$  ∈ ?. Khi đó ta điền: $\sqrt{3}$  ∈ ?
   Ta có: $\sqrt{5}\approx 2,\mathrm{236067977\dots }$là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ, mà số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. 
   Ta có π ≈ 3,141592654… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ. Khi đó ta điền π $\in$  ?.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) 4; 9;  25 là các số vô tỉ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
   a) $\sqrt{4};\sqrt{9};\sqrt{25}$ là các số vô tỉ;

   Trả lời:

   a) Ta có:
   2² = 4 (2 > 0) nên $\sqrt{4}$  = 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
   3² = 9 (3 > 0) nên $\sqrt{9}$ = 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
   5² = 25 (5 > 0) nên $\sqrt{25}$  = 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.
   Suy ra $\sqrt{4};\sqrt{9};\sqrt{25}$ là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau: b) Số vô tỉ không phải là số thực;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
   b) Số vô tỉ không phải là số thực;

   Trả lời:

   b) Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên số vô tỉ là số thực. Do đó b) sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau: c)   là các số hữu tỉ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
   c)
     là các số hữu tỉ;

   Trả lời:

   c) Ta có:
   -1/2 (trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;
   2/3 (trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;
   $-0,45=-\frac{45}{100}$(trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;
   Suy ra $-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau: d) Số 0 là số vô tỉ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
   d) Số 0 là số vô tỉ;

   Trả lời:

   d) Số 0 là số hữu tỉ và không là số vô tỉ. Do đó d) sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====