Ước chung của hai số: n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\) là:

Câu hỏi:

Ước chung của hai số: n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\) là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\)
Ta có: \(n + 3 \vdots d\) và \(2n + 5 \vdots d\)
Do n +3 chia hết cho d nên 2 (n + 3) chia hết cho d
Suy ra 2 (n + 3) – (2n+5) \( \vdots \)d
2n + 6 – 2n – 5 \( \vdots \)d
1\( \vdots \)d
Vậy d = 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập hợp ƯC(40, 60)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập hợp ƯC(40, 60)?

   A. {1; 2; 4; 5; 10};

   B. {1; 2; 4; 5; 10; 20};

   Đáp án chính xác

   C. {1; 2; 4; 10; 20};

   D. {1; 2; 5; 10; 20}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta phân tích 40 và 60 ra thừa số nguyên tố:
   40 = 2³.5
   60 = 2².3.5
   Ta thấy 2; 5 là các thừa số nguyên tố chung của 40; 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:
   ƯCLN(40; 60) = 2².5 = 20
   Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
   Vậy ƯC(40; 60) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết ƯCLN(56, 140) = 28. Hãy tìm ƯC{56, 140}?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết ƯCLN(56, 140) = 28. Hãy tìm ƯC{56, 140}?

   A. ƯC{56,140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28};

   Đáp án chính xác

   B. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 28};

   C. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 14; 28};

   D. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {2; 4; 7; 14; 28}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta phân tích 28 ra thừa số nguyên tố:
   28 = 2².7
   Các ước của 28 là: 1; 2; 4; 7; 14; 28
   Vậy ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn câu trả lời sai
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn câu trả lời sai

   A. 5 \( \in \) ƯC(55, 110);    

   B. 24 \( \in \) ƯC(48, 60);

   Đáp án chính xác

   C. 8 \( \notin \) ƯC(55, 110);    

   D. 12 \( \in \) ƯC(36, 48).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   B sai vì: Ta phân tích 48 và 60 ra thừa số nguyên tố:
   48 = 2⁴.3
   60 = 2².3.5
   Ta thấy 2; 3 là các thừa số nguyên tố chung của 48; 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
   ƯCLN(48; 60) = 2².3 = 12
   Mà 24 > 12
   Vậy 24 không thuộc ƯC(48, 60)
   A đúng vì 55 và 110 chia hết cho 5
   C đúng vì 55 và 110 không chia hết cho 8
   D đúng vì 36 và 48 chia hết cho 12

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập hợp ƯC(72, 36, 180) có bao nhiêu phần tử?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập hợp ƯC(72, 36, 180) có bao nhiêu phần tử?

   A. 8;

   B. 9;

   Đáp án chính xác

   C. 10;

   D. 7.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta thấy: 36; 72 và 180 chia hết cho 36 nên 36 là ƯCLN(72; 36; 180)
   Ta phân tích 36 ra thừa số nguyên tố:
   36 = 2².3²
   Các ước của 36 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
   Vậy tập hợp ƯC(72, 36, 180) có 9 phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là?

   A. 1;

   Đáp án chính xác

   B. 2;

   C. 3;

   D. 4.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta phân tích 5661; 5291; 4292 ra thừa số nguyên tố
   5661 = 3².17.37
   5291 = 11.13.37
   4292 = 2².29.37
   Ta thấy 37 là thừa số nguyên tố chung của 5661; 5291; 4292. Số mũ nhỏ nhất của 37 là 1 nên:
   ƯCLN(5661, 5291, 4292) = 37.
   Các ước của 37 là 1; 37
   Vậy số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là 1 phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====