Câu hỏi:
Tính \(S = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + … + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
\(S = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + … + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}\)
\(3S = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + … + \frac{3}{{94.97}} + \frac{3}{{97.100}}\)
\(3S = \frac{{4 – 1}}{{1.4}} + \frac{{7 – 4}}{{4.7}} + \frac{{10 – 7}}{{7.10}} + … + \frac{{97 – 94}}{{94.97}} + \frac{{100 – 97}}{{97.100}}\)
\(3S = \left( {\frac{4}{{1.4}} – \frac{1}{{1.4}}} \right) + \left( {\frac{7}{{4.7}} – \frac{4}{{4.7}}} \right) + \left( {\frac{{10}}{{7.10}} – \frac{7}{{7.10}}} \right) + … + \left( {\frac{{97}}{{94.97}} – \frac{{94}}{{94.97}}} \right) + \left( {\frac{{100}}{{97.100}} – \frac{{97}}{{97.100}}} \right)\)
\(3S = \left( {1 – \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{4} – \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{7} – \frac{1}{{10}}} \right) + … + \left( {\frac{1}{{94}} – \frac{1}{{97}}} \right) + \left( {\frac{1}{{97}} – \frac{1}{{100}}} \right)\)
\(3S = 1 – \frac{1}{4} + \frac{1}{4} – \frac{1}{7} + \frac{1}{7} – \frac{1}{{10}} + … + \frac{1}{{94}} – \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{97}} – \frac{1}{{100}}\)
\(3S = 1 – \frac{1}{{100}}\)
\(3S = \frac{{100}}{{100}} – \frac{1}{{100}}\)
\(3S = \frac{{99}}{{100}}\)
Suy ra \(S = \frac{{99}}{{100}}:3\)
\(S = \frac{{99}}{{100}}.\frac{1}{3}\)
\(S = \frac{{33}}{{100}}\)
Vậy \(S = \frac{{33}}{{100}}\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Biết \(\frac{x}{{27}} = \frac{{ – 15}}{9}\). Số x thích hợp là:
Câu hỏi:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Biết \(\frac{x}{{27}} = \frac{{ – 15}}{9}\). Số x thích hợp là:A. –5;
B. –135;
C. 45;
D. –45.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{ – 15}}{9} = \frac{{ – 15:3}}{{9:3}} = \frac{{ – 5}}{3} = \frac{{ – 5.9}}{{3.9}} = \frac{{ – 45}}{{27}}\)
Do đó \(\frac{{ – 15}}{9} = \frac{{ – 45}}{{27}}\)
Suy ra x = –45.
Vậy x = –45.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Kết quả phép tính 811 của –5 bằng:
Câu hỏi:
Kết quả phép tính của –5 bằng:
A. \(\frac{{ – 40}}{{55}}\);
B. \(\frac{{ – 8}}{{55}};\)
C. \(\frac{{ – 40}}{{11}};\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{{ – 55}}{8}.\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{8}{{11}}\) của –5 tức là \(\frac{8}{{11}}.\left( { – 5} \right) = \frac{{8.\left( { – 5} \right)}}{{11}} = \frac{{ – 40}}{{11}}.\)
Vậy \(\frac{8}{{11}}\) của –5 là \( – \frac{{40}}{{11}}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biết –0,75 của a bằng 15. Vậy a là số nào?
Câu hỏi:
Biết –0,75 của a bằng 15. Vậy a là số nào?
A. –11,25;
B. –20;
Đáp án chính xác
C. –30;
D. –45.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: –0,75 của a bằng 15 tức là –0,75.a = 15
Suy ra a = 15 : (–0,75)
a = –20.
Vậy a = –20.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong đợt thực hiện kế hoạch nhỏ của trường THCS A, khối 6 của trường đã thu được 1035 kg giấy vụn. Trong đó lớp 6A thu được 105 kg. Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
Câu hỏi:
Trong đợt thực hiện kế hoạch nhỏ của trường THCS A, khối 6 của trường đã thu được 1035 kg giấy vụn. Trong đó lớp 6A thu được 105 kg. Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
A. 10,1%;
Đáp án chính xác
B. 10,2%;
C. 10,4%;
D. 10%.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường là:
\(\frac{{105}}{{1035}}.100\% = 10,144\% \)
Làm tròn kết quả trên đến chữ số thập phân thứ nhất ta được kết quả là 10,1%.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Góc xOt dưới đây có số đo là bao nhiêu độ và là góc nhọn hay góc tù?
Câu hỏi:
Góc xOt dưới đây có số đo là bao nhiêu độ và là góc nhọn hay góc tù?
A. 150° và là góc nhọn;
B. 30° và là góc nhọn;
C. 150° và là góc tù;
Đáp án chính xác
D. 30° và là góc tù.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Nhìn thước đo góc ta có góc tOx có số đo là 150°.
Vì 150° > 90° nên góc tOx (hay góc xOt) là góc tù.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====