Tìm số nguyên x, biết: (5.13)x = 25.( 53+ 4.11)2 : (34 – 35:33 + 97) (x ≥ 0)

Câu hỏi:

Tìm số nguyên x, biết: ${(5.13)}^{\mathrm{x}}$ = 25.${( 5^3+ 4.11)}^2$ : ($3^4$ – $3^5$:$3^3$ + 97) (x ≥ 0)

A. Không có giá trị nguyên của x

B. x = 1

C. x = 5

D. x = 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D${(5.13)}^{\mathrm{x}}$ = 25.${( 5^3+ 4.11)}^2$ : ($3^4$ – $3^5$:$3^3$3 + 97) (x ≥ 0)${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.${(125 + 44)}^2$ : (81 – $3^2$ + 97)${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.${169}^2$ : (81 – 9 + 97)${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.${169}^2$ : 169${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.169${65}^{\mathrm{x}}$ = $5^2.{13}^2$${65}^{\mathrm{x}}$ = ${(5.13)}^2$${65}^{\mathrm{x}}$ = ${\left(65\right)}^2$x = 2 (thỏa mãn điều kiện)Vậy x = 2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 3 (Kết nối tri thức 2023): Số nguyên hay, chi tiết
   Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 3: Số nguyên

   Video giải Toán 6 Chương 3: Số nguyên – Kết nối tri thức

   A. Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 3: Số nguyên

   I. Tập hợp các số nguyên

   1. Làm quen với số nguyên âm

   – Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.

   – Các số – 1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.

   – Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.

   Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;..}.

   Chú ý: 

   Số 0 không là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

   Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn số 6 còn được viết là +6 (đọc là “dương sáu”).

   2. Thứ tự trong tập số nguyên

   Trục số: 

   Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 … và các số nguyên âm -1; -2; -3; 4; 5… như sau:

   

   + Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

   + Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a.

   + Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

   So sánh hai nguyên:

   Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

   Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < – b.

   II. Phép cộng và phép trừ số nguyên

   1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

   Quy tắc cộng hai số nguyên âm

   Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

   2. Cộng hai số nguyên khác dấu

   Hai số đối nhau:

   Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và có cùng khoảng cách đến gốc 0.

   Chú ý: 

   Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.

   Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.

   Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

   + Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.

   + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

   3. Tính chất của phép cộng

   Phép cộng số nguyên có tính chất sau:

   + Giao hoán: a + b = b + a;

   + Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

   4. Trừ hai số nguyên

   Quy tắc trừ hai số nguyên

   Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số nguyên b:

   a – b = a + (-b).

   III. Quy tắc dấu ngoặc

   Bỏ dấu ngoặc trong trường hợp đơn giản

   Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc. Nhờ quy tắc cộng hay trừ số nguyên, ta có thể viết dãy tính dưới dạng không có dấu ngoặc.

   Vì phép trừ chuyển được về phép cộng nên các dãy tính như trên cũng được gọi là một tổng.

   Quy tắc dấu ngoặc:

   Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;

   Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.

   IV. Phép nhân số nguyên

   1. Nhân hai số nguyên khác dấu

   Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

   Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

   Nếu m,n ∈ N* thì m.(-n) = (-n).m = – (m.n).

   2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

   Quy tắc nhân hai số nguyên âm 

   Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.

   Nếu m,n ∈ N* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n.

   3. Tính chất của phép nhân

   Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

   Giao hoán: a.b = b.a;

   Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);

   Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.

   V. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

   1. Phép chia hết

   Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho   a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a   b.

   2. Ước và bội

   Khi a   b (a,b ∈ Z, b ≠ 0 ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

   Nhận xét: 

   Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

   Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

   B. Bài tập

   Bài 1. Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

   a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60⁰C dưới 0⁰C.

   b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

   Lời giải

   a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến – 60⁰C.

   b) Do dịch bệnh, một công ty một tháng có – 2 triệu đồng.

   Bài 2. Tính một cách hợp lí:

   a) 15.(-236) + 15.235;

   b) 237.(-28) + 28.137;

   c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).

   Lời giải

   a) 15.(-236) + 15.235

   = 15.[(-236) + 235]

   = 15.(-1)

   = -15.

   b) 237.(-28) + 28.137

   = (-237).28 + 28.137

   = 28.[(-237) + 137]

   = 28.(-100)

   = -2 800.

   c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).

   = 38.27 – 38.44 – 27.38 + 27.44

   = 38.27 – 27.38 – 38.44 + 27.44

   = 0 + 44.(-38 + 27)

   = 0 + 44.(-11)

   = – 484.

   Bài 3. Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b :

   a) Lớn hơn cả a và b?

   b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?

   Lời giải

   a) Có trường hợp a – b > a hoặc a – b > b 

   Ví dụ: a = 10 và b = – 15

   Ta có a – b = 10 – (-15) = 10 + 15 = 25.

   Khi đó 25 > 15 và 25 > – 15.

   b) Có trường hợp hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b:

   Ví dụ: a = – 3, b = -1, a – b = -3 – (-1) = -2 .

   Vì -3 < -2 < -1 hay a < a – b < b.

   ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

   Nhận xét: 

   Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

   Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

   B. Bài tập

   Bài 1. Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

   a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60⁰C dưới 0⁰C.

   b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

   Lời giải

   a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến – 60⁰C.

   b) Do dịch bệnh, một công ty một tháng có – 2 triệu đồng.

   Bài 2. Tính một cách hợp lí:

   a) 15.(-236) + 15.235;

   b) 237.(-28) + 28.137;

   c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).

   Lời giải

   a) 15.(-236) + 15.235

   = 15.[(-236) + 235]

   = 15.(-1)

   = -15.

   b) 237.(-28) + 28.137

   = (-237).28 + 28.137

   = 28.[(-237) + 137]

   = 28.(-100)

   = -2 800.

   c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).

   = 38.27 – 38.44 – 27.38 + 27.44

   = 38.27 – 27.38 – 38.44 + 27.44

   = 0 + 44.(-38 + 27)

   = 0 + 44.(-11)

   = – 484.

   Bài 3. Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b :

   a) Lớn hơn cả a và b?

   b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?

   Lời giải

   a) Có trường hợp a – b > a hoặc a – b > b 

   Ví dụ: a = 10 và b = – 15

   Ta có a – b = 10 – (-15) = 10 + 15 = 25.

   Khi đó 25 > 15 và 25 > – 15.

   b) Có trường hợp hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b:

   Ví dụ: a = – 3, b = -1, a – b = -3 – (-1) = -2 .

   Vì -3 < -2 < -1 hay a < a – b < b.

   Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

   Lý thuyết Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

   Lý thuyết Chương 3: Số nguyên

   Lý thuyết Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn

   Lý thuyết Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên

   Lý thuyết Chương 6: Phân số
2. Tính một cách hợp lí: (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45].
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính một cách hợp lí: (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45].

   A. 10 000

   B. 1 000

   C. – 10 000

   Đáp án chính xác

   D. – 100 000

   Trả lời:

   Đáp án C(134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45]= 100.(-28) + 72.(-100)= 100(-28) + (-72).100= 100.[(-28) + (-72)]= 100.(-100)= – 10 000.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x, thỏa mãn: (x + 1).(x – 4) &lt; 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu giá trị nguyên của x, thỏa mãn: (x + 1).(x – 4) < 0.

   A. Vô số

   B. 3

   C. 0

   D. 4

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D(x + 1).(x – 4) < 0.Ta có x + 1 > x – 4Mà x + 1 và x – 4 trái dấu Nên x + 1 > 0 và x – 4 < 0Suy ra x > – 1 và x < 4Hay – 1 < x < 4.Do x là số nguyên nên x ∈ {0; 1; 2; 3}.Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.

   A. – 2 091

   Đáp án chính xác

   B. 384

   C. 2 475

   D. – 1 909

   Trả lời:

   Đáp án ACác số nguyên âm chẵn có một chữ số là: – 2; – 4; – 6; – 8.Khi đó A = (-2).(-4).(-6).(-8)= 384.Các số nguyên lẻ có hai chữ số là: 11; 13; 15; …; 99.B = 11 + 13 + 15 + … + 97 + 99= (11 + 99) + (13 + 97) + …+ (53 + 57) + 55= 110 + 110 + … + 110 + 55 (22 số 110)= 110.22 + 55 = 2 420 + 55= 2 475.Suy ra A – B = 384 – 2 475 = – 2091.Vậy A – B = – 2 091.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

   A. n = 5

   B. n = 7

   C. n = 70

   D. n = 35

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiênKhi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).Ta có 5 = 5, 7 = 7.BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.Vậy n = 35.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====