Rút gọn biểu thức S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22020:

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²⁰:

A. 2021;

B. 2²⁰²¹ + 1;

C. 2²⁰²¹ – 1;

Đáp án chính xác

D. 2020.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
2S = 2. (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²⁰) = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰²¹
2S – S = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰²¹) \( – \) (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²⁰)
S = 2²⁰²¹ – 1

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn biểu thức A = (a + b) – (–b – c) + (–a) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức A = (a + b) – (–b – c) + (–a) là:

   A. a + b + c;

   B. 2b + c;

   Đáp án chính xác

   C. a – b – c;

   D. 2b – c.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   A = (a + b) – (–b – c) + (–a)
   = a + b + b + c – a
   = (a – a) + (b + b) + c
   = 2b + c

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. So sánh kết quả hai biểu thức A = (2a + b – c) – (–2b – c – a) và B = (–a – b) + 2. (a + b):
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh kết quả hai biểu thức A = (2a + b – c) – (–2b – c – a) và B = (–a – b) + 2. (a + b):

   A. A = 3B;

   Đáp án chính xác

   B. A < B;

   C. A = \(\frac{B}{3}\);

   D. Không so sánh được.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   A = (2a + b – c) – (–2b – c–a)
   = 2a + b – c + 2b + c + a
   = (2a + a) + (2b + b) + (c – c)
   = 3a + 3b
   = 3. (a + b)
   B = (–a – b) + 2. (a + b)
   = –a – b + 2a + 2b
   = a + b
   Vậy A = 3B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho A = x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y – 15). Với x = 20, y = –16 thì giá trị của biểu thức A là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A = x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y – 15). Với x = 20, y = –16 thì giá trị của biểu thức A là:

   A. –3;

   Đáp án chính xác

   B. –5;

   C. 19;

   D. 23.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y –15)
   = x + 12 – x + y – 8 + 2x + y –15
   = (x – x + 2x) + (y + y) + (12 – 8 – 15)
   = 2x + 2y –11
   Thay x = 20, y = –16 vào biểu thức 2x + 2y – 11 ta được:
   2x + 2y – 11
   = 2. 20 + 2. (–16) –11
   = 40 + (– 32) – 11
   = –3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thay dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có (x – y + 5) – (–8– x + y) = 2x –*y + 13 :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thay dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có (x – y + 5) – (–8– x + y) = 2x –*y + 13 :

   A. * = 3;

   B. * = 2;

   Đáp án chính xác

   C. * = –2;

   D. * = 5.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   (x – y + 5) – (–8 – x + y)
   = x – y + 5 + 8 + x – y
   = 2x – 2y + 13
   Suy ra * = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nhận xét nào sau đây đúng về kết quả của biểu thức A = (a + b) – 3.( –b + a + 2) + (a – b):
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nhận xét nào sau đây đúng về kết quả của biểu thức A = (a + b) – 3.( –b + a + 2) + (a – b):

   A. Kết quả là một số nguyên âm;

   B. Kết quả là một số nguyên dương;

   C. Kết quả là một biểu thức chứa hai biến a, b;

   Đáp án chính xác

   D. Kết quả là một biểu thức chỉ chứa biến a.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   A = (a + b) – 3.( –b + a + 2) + (a – b)
   = a + b + 3b – 3a – 6 + a – b
   = –a + 3b – 6
   Vậy kết quả của biểu thức A là một biểu thức chứa hai biến a, b.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====