Một trường có 1 015 học sinh, cần phải xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh trong mỗi hàng là như nhau? Biết rằng số hàng không quá 40 hàng và không ít hơn 10 hàng.

Câu hỏi:

Một trường có 1 015 học sinh, cần phải xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh trong mỗi hàng là như nhau? Biết rằng số hàng không quá 40 hàng và không ít hơn 10 hàng.

Trả lời:

Xếp 1 015 học sinh thành các hàng sao cho số học sinh mỗi hàng là như nhau nên số hàng là ước của 1 015.Ta có: 1 015 = 5.7.29. Ta có bảng sau: Số hàngSố học sinh mỗi hàng11 0155203714529353529145720351 0151Vì số hàng không quá 40 hàng và không ít hơn 10 hàng nên ta có thể xếp 1 015 thành 29 hàng hoặc 35 hàng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625.

   Trả lời:

   +) Ta có:  Vậy 16 = 2⁴.+) Ta có:Vậy 23 = 23.+) Ta có: Vậy 120 = 2³.3.5.+) Ta có:Vậy 625 = 5⁴.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:a) 777:7 + 361:192;b) 3.52 – 3.17 + 43.7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:a) 777:7 + 361:19²;b) 3.5² – 3.17 + 4³.7.

   Trả lời:

   a) 777:7 + 361:19²= 777:7 + 361:361= 111 + 1= 112.Ta có: Vậy 112 = 2⁴.7.b) 3.5² – 3.17 + 4³.7= 3.25 – 3.17 + 64.7= 75 – 51 + 448= 472Ta có: Vậy 472 = 2³.59. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào.

   Trả lời:

   Ta có: Vậy 225 = 3².5².Suy ra 225 chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5.Ta có: Vậy 1 200 = 2⁴.3.5².Suy ra 1 200 chia hết cho các số nguyên tố là 2, 3 và 5. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q2 thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q² thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

   Trả lời:

   Cách 1. Ta có a = p.q² nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q²; pq; pq²}. Do đó a có 6 ước là đúng.Cách 2. Nếu a = p^m.qⁿ thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q² khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho a = 72.113. Trong các số 7a, 11a, 13a, số nào có nhiều ước nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a = 7².11³. Trong các số 7a, 11a, 13a, số nào có nhiều ước nhất?

   Trả lời:

   Ta có: 7a = 7. 7².11³ = 7³.11³.Suy ra 7a có tất cả (3 + 1).(3 + 1) = 4.4 = 16 ước.Ta có: 11a = 11.7².11³ = 72.114.Suy ra 11a có tất cả (2 + 1).(4 + 1) = 3.5 = 15 ước.Ta có: 13a = 13.7².11³.Suy ra 13a có tất cả (2 + 1).(3 + 1).(1 + 1) = 3.4.2 = 24 ước.Vậy số 13a là số nhiều ước nhất.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====