Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Ban An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em bạn An đếm đúng hay sai? Vì sao?

Câu hỏi:

Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Ban An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em bạn An đếm đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời:

Số viên gạch lát nền nhà đó là: a.a = a² (viên).Do đó số viên gạch phải là bình phương của một số tự nhiên hay a là số chính phương. Số chính phương là các số có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.Bạn An đếm được 113 viên gạch được lát nền nhà. Mà 113 không phải là số chính phương nên bạn An đã đếm sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên:36; 64; 169; 225; 361; 10 000.b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên:8; 27; 125; 216; 343; 8 000.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên:36; 64; 169; 225; 361; 10 000.b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên:8; 27; 125; 216; 343; 8 000.

   Trả lời:

   a) Ta có: 36 = 6.6 = 6²;64 = 8.8 = 8²;169 = 13.13 = 13²;225 = 15.15 = 15²;361 = 19.19 = 19²;10 000 = 100.100 = 100².b) Ta có: 8 = 2.2.2 = 2³;27 = 3.3.3 = 3³;125 = 5.5.5 = 5³;216 = 6.6.6 = 6³;343 = 7.7.7 = 7³;8 000 = 20.20.20 = 20³. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000; 1 331. Trong các số đó, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000; 1 331. Trong các số đó, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)

   Trả lời:

   Các số viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 16; 25; 81; 1 000; 1 331. Trong đó:+) 16 = 4.4 = 4² hoặc 16 = 2.2.2.2 = 2⁴;+) 25 = 5.5 = 5²;+) 81 = 9.9 = 9² hoặc 81 = 3.3.3.3 = 3⁴;+) 1 000 = 10.10.10 = 10³;+) 1 331 = 11.11.11 = 11³. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa:a) 3.3.3.3.3;b) y.y.y.y;c) 5.p.5.p.2.q.4.q;d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa:a) 3.3.3.3.3;b) y.y.y.y;c) 5.p.5.p.2.q.4.q;d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d.

   Trả lời:

   a) 3.3.3.3.3 = 3⁵;b) y.y.y.y = y⁴;c) 5.p.5.p.2.q.4.q = (5.5)(2.4).(p.p).(q.q) = 5².(2.2.2).p².q² = 5².2³.p².q².d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d = a² + b² + c³ + d⁴. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, ngăn đôi tế bào cũ thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, … tế bào.Như vậy từ một tế bào mẹ: sau khi phân chia lần 1 được hai tế bào con; lần hai được 22 = 4 (tế bào con); lần ba được 23 = 8 (tế bào con). Hãy tính số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5, thứ 8 và thứ 11.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, ngăn đôi tế bào cũ thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, … tế bào.Như vậy từ một tế bào mẹ: sau khi phân chia lần 1 được hai tế bào con; lần hai được 2² = 4 (tế bào con); lần ba được 2³ = 8 (tế bào con). Hãy tính số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5, thứ 8 và thứ 11.

   Trả lời:

   Theo quy luật phân chia tế bào, ta có:Lần 1: 2¹ = 2 (tế bào con);Lần 2: 2² = 4 (tế bào con);Lần 3: 2³ = 4 (tế nào con); …Vậy lần thứ n được: 2ⁿ (tế bào con).Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5 là:2⁵ = 32 (tế bào con).Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 8 là:2⁸ = 256 (tế bào con).Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 11 là:2¹¹  = 2 048 (tế bào con).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. So sánh:a) 26 và 62;b) 73+1 và 73 + 1;c) 1314 – 1313 và 1315 – 1314;d) 32+n và 23+n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh:a) 2⁶ và 6²;b) 7³⁺¹ và 7³ + 1;c) 13¹⁴ – 13¹³ và 13¹⁵ – 13¹⁴;d) 3²⁺ⁿ và 2³⁺ⁿ.

   Trả lời:

   a) Ta có: 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 8.8 = 8²;Vì 8 > 6 nên 8² > 6² hay 2⁶ > 6².Vậy 2⁶ > 6².b) Ta có: 7³⁺¹ = 7³.7 = 7³ + 7³ + 7³ + 7³ + 7³ + 7³ + 7³ > 7³ + 1.Vậy 7³⁺¹ > 7³ + 1.c) Ta có: 13¹⁴ – 13¹³ = 13¹³.(13 – 1) = 13¹³.12.13¹⁵ – 13¹⁴ = 13¹⁴.(13 – 1) = 13¹⁴.12.Vì 14 > 13 nên 13¹⁴ > 13¹³. Do đó 13¹⁴.12 > 13¹³.12 hay 13¹⁵ – 13¹⁴ > 13¹⁴ – 13¹³.Vậy 13¹⁵ – 13¹⁴ > 13¹⁴ – 13¹³.d) 3²⁺ⁿ và 2³⁺ⁿ.Ta có: 3²⁺ⁿ = 3².3ⁿ = 9.3ⁿ;2^{3 + n} = 2³.2ⁿ = 8.2ⁿ.Vì 3 > 2 nên 3ⁿ > 2ⁿ và 9 > 3 do đó 9.3ⁿ > 8.2ⁿ hay 3²⁺ⁿ > 2³⁺ⁿ.Vậy 3²⁺ⁿ > 2³⁺ⁿ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====