Học sinh lớp 6A và 6B khi xếp thành 3 hàng, 5 hàng hay 6 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh. Tính số học sinh của lớp 6A và 6B.

Câu hỏi:

Học sinh lớp 6A và 6B khi xếp thành 3 hàng, 5 hàng hay 6 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh. Tính số học sinh của lớp 6A và 6B.

Trả lời:

Vì số học sinh của lớp 6A và 6B xếp thành 3 hàng, 5 thàng hay 6 hàng đều vừa đủ nghĩa là số học sinh của hai lớp 6A và 6B chia hết cho 3 , 5 và 6 hay số học sinh của lớp 6A và 6B là bội chung của 3, 5 và 6.Ta có: 3 = 3, 6 = 2.3, 5 = 5.BCNN(3, 5, 6) = 2.3.5 = 30.BC(3, 5, 6) = B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; …}.Suy ra x ∈ {0; 30; 60; 90; 120; …}.Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh nên số học sinh hai lớp là 90.Vậy số học sinh của hai lớp 6A và 6B là 90 học sinh.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Quy đồng mẫu các phân số sau: 514 và 421
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quy đồng mẫu các phân số sau: $\frac{5}{14}$ và $\frac{4}{21}$

   A. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{10}{21}$ và $\frac{4}{21}$

   B. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{21}$ và $\frac{4}{21}$

   C. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   Đáp án chính xác

   D. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{10}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có 14 = 7.2; 21 = 7.3.BCNN(14; 21) = 7.2.3 = 42.Khi đó 42:14 = 3; 42:21 = 2, ta được: $\frac{5}{14}=\frac{5.3}{14.3}=\frac{15}{42};\frac{4}{21}=\frac{4.2}{21.2}=\frac{8}{42}$ Vậy hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính: 711+57
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: $\frac{7}{11}+\frac{5}{7}$

   A. $\frac{103}{77}$

   B. $\frac{104}{77}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{105}{77}$

   D. $\frac{94}{77}$

   Trả lời:

   Đáp án BMẫu chung là BCNN(7, 11) = 77. Khi đó: $\frac{7}{11}+\frac{5}{7}=\frac{7.7}{11.7}+\frac{5.11}{7.11}=\frac{49}{77}+\frac{55}{77}=\frac{104}{77}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết BCNN(84, 70) = 2x.3y.5z.7t. Tính tích x.y.z.t:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết BCNN(84, 70) = $2^{\mathrm{x}}.3^{\mathrm{y}}.5^{\mathrm{z}}.7^{\mathrm{t}}$. Tính tích x.y.z.t:

   A. 0;

   B. 2;

   Đáp án chính xác

   C. 5;

   D. 3.

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: 84 = $2^2$.3.7;  70 = 2.5.7.Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: $2^2$.3.5.7.Do đó BCNN(84, 70) = $2^2$.3.5.7.Khi đó x = 2, y = 1, z = 1, t = 1.Vậy x.y.z.t = 2.1.1.1 = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai số có BCNN là $2^3.3.5^3$ và ƯCLN là $2^2$.5. Biết một trong hai số bằng $2^2$.3.5, tìm số còn lại.

   A. $2^2.1.5^3$;

   Đáp án chính xác

   B. 2.1.$5^3$;

   C. $2^2.1.5^2$;

   D. 2.1.5

   Trả lời:

   Đáp án ATa có tích hai số đúng bằng tích của BCNN và ƯCLN.Nên số còn lại là: ($2^3.3.5^3.2^2.5$) : ($2^2$.3.5) = ($2^5.3.5^4$) : ($2^2$.3.5) = ($2^5 : 2^3$).(3 : 3).($5^4$ : 5) = $2^2.1.5^3$.Vậy số cần tìm là: $2^2.1.5^3$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phát biểu nào dưới đây là đúng?

   A. $\frac{15}{17}$ là phân số tối giản.

   Đáp án chính xác

   B. BCNN(25; 15) = 45.

   C. $\frac{5}{12}+\frac{7}{15}=\frac{5.5}{12.5}+\frac{7.4}{15.4}$$=\frac{15}{60}+\frac{28}{60}$$=\frac{43}{60}$

   D. Cả A, B và C đều đúng.

   Trả lời:

   Đáp án A+) Ta có ƯCLN(15,17) = 1 nên $\frac{15}{17}$ là phân số tối giản. Do đó A đúng.+) Ta có 25 = $5^2$; 15 = 3.5 Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 3.$5^2$.BCNN(15, 25) = 3.52 = 3.25 = 75. Do đó B sai.+) $\frac{5}{12}+\frac{7}{15}=\frac{5.5}{12.5}+\frac{7.4}{15.4}$$=\frac{25}{60}+\frac{28}{60}$$=\frac{53}{60}$. Do đó C sai.Suy ra D sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====