Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A

Câu hỏi:

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A

Trả lời:

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ.Nên số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9) Ta có: 3 = 3; 4 = $2^2$; 9 = $3^2$Ta thấy thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố chungSố mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2Khi đó: BCNN(3; 4; 9) = $2^2.3^2$ = 36Do đó BC(3; 4; 9) = B(36) = {0; 36; 72; …}Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Quy đồng mẫu các phân số sau: 514 và 421
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quy đồng mẫu các phân số sau: $\frac{5}{14}$ và $\frac{4}{21}$

   A. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{10}{21}$ và $\frac{4}{21}$

   B. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{21}$ và $\frac{4}{21}$

   C. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   Đáp án chính xác

   D. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{10}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có 14 = 7.2; 21 = 7.3.BCNN(14; 21) = 7.2.3 = 42.Khi đó 42:14 = 3; 42:21 = 2, ta được: $\frac{5}{14}=\frac{5.3}{14.3}=\frac{15}{42};\frac{4}{21}=\frac{4.2}{21.2}=\frac{8}{42}$ Vậy hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính: 711+57
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: $\frac{7}{11}+\frac{5}{7}$

   A. $\frac{103}{77}$

   B. $\frac{104}{77}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{105}{77}$

   D. $\frac{94}{77}$

   Trả lời:

   Đáp án BMẫu chung là BCNN(7, 11) = 77. Khi đó: $\frac{7}{11}+\frac{5}{7}=\frac{7.7}{11.7}+\frac{5.11}{7.11}=\frac{49}{77}+\frac{55}{77}=\frac{104}{77}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết BCNN(84, 70) = 2x.3y.5z.7t. Tính tích x.y.z.t:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết BCNN(84, 70) = $2^{\mathrm{x}}.3^{\mathrm{y}}.5^{\mathrm{z}}.7^{\mathrm{t}}$. Tính tích x.y.z.t:

   A. 0;

   B. 2;

   Đáp án chính xác

   C. 5;

   D. 3.

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: 84 = $2^2$.3.7;  70 = 2.5.7.Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: $2^2$.3.5.7.Do đó BCNN(84, 70) = $2^2$.3.5.7.Khi đó x = 2, y = 1, z = 1, t = 1.Vậy x.y.z.t = 2.1.1.1 = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai số có BCNN là $2^3.3.5^3$ và ƯCLN là $2^2$.5. Biết một trong hai số bằng $2^2$.3.5, tìm số còn lại.

   A. $2^2.1.5^3$;

   Đáp án chính xác

   B. 2.1.$5^3$;

   C. $2^2.1.5^2$;

   D. 2.1.5

   Trả lời:

   Đáp án ATa có tích hai số đúng bằng tích của BCNN và ƯCLN.Nên số còn lại là: ($2^3.3.5^3.2^2.5$) : ($2^2$.3.5) = ($2^5.3.5^4$) : ($2^2$.3.5) = ($2^5 : 2^3$).(3 : 3).($5^4$ : 5) = $2^2.1.5^3$.Vậy số cần tìm là: $2^2.1.5^3$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phát biểu nào dưới đây là đúng?

   A. $\frac{15}{17}$ là phân số tối giản.

   Đáp án chính xác

   B. BCNN(25; 15) = 45.

   C. $\frac{5}{12}+\frac{7}{15}=\frac{5.5}{12.5}+\frac{7.4}{15.4}$$=\frac{15}{60}+\frac{28}{60}$$=\frac{43}{60}$

   D. Cả A, B và C đều đúng.

   Trả lời:

   Đáp án A+) Ta có ƯCLN(15,17) = 1 nên $\frac{15}{17}$ là phân số tối giản. Do đó A đúng.+) Ta có 25 = $5^2$; 15 = 3.5 Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 3.$5^2$.BCNN(15, 25) = 3.52 = 3.25 = 75. Do đó B sai.+) $\frac{5}{12}+\frac{7}{15}=\frac{5.5}{12.5}+\frac{7.4}{15.4}$$=\frac{25}{60}+\frac{28}{60}$$=\frac{53}{60}$. Do đó C sai.Suy ra D sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====