Chứng minh phân số: 4n+35n+4 tối giản với mọi n∈N*

Câu hỏi:

Chứng minh phân số: $\frac{4n+3}{5n+4}$ tối giản với mọi $n\in N*$

Trả lời:

Gọi d = ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 4 ) ; d ∈ N*Ta có: d = ƯC( 4n + 3 ; 5n + 4 )⇒ ( 4n + 3 ) ⋮ d ; ( 5n + 4 ) ⋮ d ⇒ [4( 5n + 4 ) – 5 ( 4n + 3 )] ⋮ d⇒[( 20n + 16 ) – ( 20n + 15 )] ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d. Mà d ∈ N* → d = 1Vậy phân số $\frac{4n+3}{5n+4}$ tối giản 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết các phân số sau đây có mẫu là 48:-58;712;19-24;-15-16
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các phân số sau đây có mẫu là 48:$\frac{–5}{8};\frac{7}{12};\frac{19}{–24};\frac{–15}{–16}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm x ∈ Z, biết:a) -519+319<x19≤1319+-1119
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x ∈ Z, biết:a) $\frac{–5}{19}+\frac{3}{19}<\frac{x}{19}\le \frac{13}{19}+\frac{–11}{19}$

   Trả lời:

   $\frac{–5}{19}+\frac{3}{19}<\frac{x}{19}\le \frac{13}{19}+\frac{–11}{19}\iff \frac{–2}{19}<\frac{x}{19}\le \frac{2}{19}–2<x\le 2$Mà x thuộc ZDo đó $x\in \left\{–1;0;1;2\right\}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm x ∈ Z, biết:b) -78+56&lt;x24≤58+-512
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x ∈ Z, biết:b) $\frac{–7}{8}+\frac{5}{6}<\frac{x}{24}\le \frac{5}{8}+\frac{–5}{12}$

   Trả lời:

   $\frac{–7}{8}+\frac{5}{6}<\frac{x}{24}\le \frac{5}{8}+\frac{–5}{12}$$\iff \frac{–21}{24}+\frac{20}{24}\le \frac{x}{24}\le \frac{15}{24}+\frac{–10}{24}\iff \frac{–1}{24}\le \frac{x}{24}\le \frac{5}{24}$-1 ≤ x ≤ 5 mà x ∈ Z. Do đó: x ∈ { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====