Câu hỏi:
Bài 2 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:
a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và nhỏ hơn 100 để 125 – a chia hết 5
Trả lời:
Lời giải:
a) Ta có 15 = 5.3 nên 15 chia hết cho 3. Suy ra 15.16.17 chia hết cho 3.
Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 3 thì a phải chia hết cho 3
Ta lại có 15.16.17 = 3.5.2.8.17 = 3.10.8.17 chia hết cho 10.
Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 10 thì a phải chia hết cho 10
Từ (1) và (2) suy ra a = 0.
Vậy với a = 0 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
b) Vì 125 có chữ số tận cùng là 5 nên 125 chia hết cho 5
Để 125 – a chia hết 5 thì a chia hết cho 5
Mà 90 < a < 100 nên a = 95
Vậy a = 95.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chọn câu sai:
a) 11.44 + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2;
b) 24.8 – 17 chia hết cho 3;
c) 136.3 – 2.34 chia hết cho 9;
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
Câu hỏi:
Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chọn câu sai:
a) 11. + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2;
b) 24.8 – 17 chia hết cho 3;
c) 136.3 – 2. chia hết cho 9;
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.Trả lời:
Lời giải:
a) Phát biểu a) là đúng vì 11.+ 16 chia hết cho 4 mà 4 lại chia hết cho 2 nên 11. + 16 chia hết cho 2.
b) Vì 24 chia hết cho 3 nên 24.8 chia hết cho 3
Mà 17 không chia hết cho 3
Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 24.8 – 17 không chia hết cho 3.
Do đó phát biểu b) sai.
c) Ta có: 2. = 2. = 2.9.9 chia hết cho 9;
Mà 136.3 không chia hết cho 9
Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 136.3 – 2.34 không chia hết cho 9.
Do đó phát biểu c) là sai.
d) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 với n là số tự nhiên.
+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 2
– Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
– Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n + 1 chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n (1).
+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 3
– Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
– Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
– Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n (2).
Từ (1) và (2) suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số tự nhiên n hay tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
Suy ra phát biểu d) là đúng.
Vậy phát biểu sai là b) và c).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.
Câu hỏi:
Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.
Trả lời:
Lời giải:
Xét biểu thức B, ta có:
121 = 11.11 chia hết cho 11
110 = 11.10 chia hết cho 11
99 = 11.9 chia hết cho 11
88 = 11.8 chia hết cho 11
…
11 chia hết cho 11
Do đó 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 chia hết cho 11
Mà 1 không chia hết cho 11
⇒ biểu thức B có 1 số hạng không chia hết cho 11, các số hạng khác đều chia hết cho 11
Vậy B không chia hết cho 11.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?
Câu hỏi:
Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?
Trả lời:
Lời giải:
Vì M chia cho 12 dư 10, nên ta viết M = 12.q + 10.
⇒ M = 2.6.q + 2.5 = 2.(6q +5) chia hết cho 2
Ta có: M = 3.4.q + 3.3 + 1 = 3.(4q + 3) + 1 ⇒ M chia 3 dư 1.
Do đó M không chia hết cho 3.
M = 4.3.q + 4.2 + 2 = 4 (3q + 2) + 2
⇒ M chia 4 dư 2.
Do đó M không chia hết cho 4.
Vậy M chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 và cho 4====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả phép chia dưới dạng a = b.q + r, với 0≤ r < b
a) 92 727:6 315;
b) 589 142:1 093;
c) 68 842: 6 329.
Câu hỏi:
Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả phép chia dưới dạng a = b.q + r, với 0≤ r < b
a) 92 727:6 315;
b) 589 142:1 093;
c) 68 842: 6 329.Trả lời:
Lời giải:
Suy ra 92 727:6 315 = 14 dư 4317 nên ta viết được: 92 727 = 6 315.14 + 4 317.
Vậy 92 727 = 6 315.14 + 4 317.
Suy ra 589 142:1 093 = 539 dư 15 nên ta viết được: 589 142 = 1 093.539 + 15.
Vậy 589 142 = 1 093.539 + 15.
Suy ra 68 842: 6 329 = 10 dư 5552 nên ta viết được: 68 842 = 10.6 329 + 5552.
Vậy 68 842 = 10.6 329 + 5552.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====