Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM  = 12KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM  = 12IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.c. Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.

Câu hỏi:

Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM  = $\frac{1}{2}$KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM  = $\frac{1}{2}$IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.c. Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.

Trả lời:

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:+ Ta có: KM  = $\frac{1}{2}$KP + Chung chiều cao hạ từ N + Do đó:  $S_{MNK} =\frac{1}{2}{S}_{KNP}$   (1)b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:+ Ta có:  IN  =  $\frac{2}{3}$MN+ Chung chiều cao hạ từ K + Do đó: $S_{IKN} = S_{MNK}$  (2)c. Tính độ dài đoạn IO và OP:- Vẽ đường cao IH và PQ.+ Từ (1) và (2) ta có: $S_{IKN} = \frac{2}{3}x \frac{1}{2}{S}_{KNP} =\frac{1}{3}{S}_{KNP}$   + Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .+ Do đó: IH = $\frac{1}{3}$PQ (3)* Xét 2 tam giác ION và ONP+ Có ON là đáy chung và  IH = $\frac{1}{3}$PQ Do đó: S$S_{ION}=\frac{1}{3}{S}_{ONP}$+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N + Vậy:  IO  = $\frac{1}{3}$OP  hay IO  =  $\frac{1}{4}$IP IO = 24 x $\frac{1}{4}$=  6cmOP = 6 x 3 =  18cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính :a. 12+13+14b. (27,09 + 258,91)  25,4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính :a. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$b. (27,09 + 258,91)  25,4

   Trả lời:

   a. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{12}{24}+\frac{8}{24}+\frac{6}{24}=\frac{12+8+6}{24}=\frac{26}{24}=\frac{13}{12}$b. (27,09 + 258,91) x 25,4  =  286 x 25,4= 7264,4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm y : 52 x ( y : 78 )  = 3380
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm y : 52 x ( y : 78 )  = 3380

   Trả lời:

   52 x ( y : 78 )  = 3380( y : 78 )  = 3380 : 52( y : 78 ) =   65y =  65 x 78y = 5070

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm . Hỏi người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm . Hỏi người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ?

   Trả lời:

   Mỗi giờ người thợ đó làm được số sản phẩm là:112 : ( 8 x 2 ) = 7 ( sản phẩm )Trong ba ngày người thợ đó làm tất cả số giờ là :9 x 3 = 27 ( giờ )Trong ba ngày người thợ đó  được tất cả số sản phẩm là :7 x 27 = 189 ( sản phẩm )Đáp số : 189  sản phẩm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có diện tích là 150 m2  . Nếu kéo dài đáy BC ( về phía B ) 5 m thì diện tích tăng thêm là 35 m2. Tính đáy BC của tam giác
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có diện tích là 150 $m^2$  . Nếu kéo dài đáy BC ( về phía B ) 5 m thì diện tích tăng thêm là 35 $m^2$. Tính đáy BC của tam giác

   Trả lời:

   Vẽ được hình  choChiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC của tam giác là :30 x 2 : 5 = 12 ( cm )Vì AH là chiều cao chung của hai tam giác ABC và ADB . Nên đáy BC của tam giác là :150 x 2 : 12 = 25 ( cm )Đáp số : 30 ( cm )

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. a. Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.b. Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a. Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.b. Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000.

   Trả lời:

   a. Phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10 là:$\frac{9}{1}$b.  Phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000 là:$\frac{0}{2000}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====