Bạn Lan ở căn hộ số mấy? Nhà Lan ở trong một ngôi nhà 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ. Một hôm, các bạn trong lớp hỏi Lan: "Nhà bạn ở căn hộ số mấy?". "Các bạn hãy thử hỏi một số câu, mình sẽ trả lời tất cả câu hỏi của các bạn, nhưng chỉ nói "đúng" hoặc "không" thôi. Qua các câu hỏi đó các bạn thử đoán xem mình ở căn hộ số bao nhiêu"- Lan trả lời. Bạn Huy nói: "Mình sẽ hỏi, có phải bạn ở căn hộ số 1, số 2,…, số 63 không. Như vậy với nhiều nhất 63 câu hỏi mình sẽ biết được bạn căn hộ nào." Bạn Nam nói: "Còn mình chỉ cần đến 14 câu, 7 câu đủ để biết bạn ở tầng mấy và 7 câu có thể biết chính xác bạn ở căn hộ số mấy ". Còn em, em phải hỏi nhiều nhất mấy lần để biết được bạn Lan ở căn hộ số bao nhiêu?

Câu hỏi:

Bạn Lan ở căn hộ số mấy? Nhà Lan ở trong một ngôi nhà 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ. Một hôm, các bạn trong lớp hỏi Lan: “Nhà bạn ở căn hộ số mấy?”. “Các bạn hãy thử hỏi một số câu, mình sẽ trả lời tất cả câu hỏi của các bạn, nhưng chỉ nói “đúng” hoặc “không” thôi. Qua các câu hỏi đó các bạn thử đoán xem mình ở căn hộ số bao nhiêu”- Lan trả lời. Bạn Huy nói: “Mình sẽ hỏi, có phải bạn ở căn hộ số 1, số 2,…, số 63 không. Như vậy với nhiều nhất 63 câu hỏi mình sẽ biết được bạn căn hộ nào.” Bạn Nam nói: “Còn mình chỉ cần đến 14 câu, 7 câu đủ để biết bạn ở tầng mấy và 7 câu có thể biết chính xác bạn ở căn hộ số mấy “. Còn em, em phải hỏi nhiều nhất mấy lần để biết được bạn Lan ở căn hộ số bao nhiêu?

Trả lời:

Ta coi như các căn hộ được đánh số từ 1 đến 64 (vì ngôi nhà có 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ). Ta có thể hỏi như sau:- Có phải số nhà bạn lớn hơn 32? Sau khi Lan trả lời, dù “đúng” hay “không” ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là “không” ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là “không”, ta hỏi tiếp:- Có phải số nhà bạn lớn hơn 16? Sau câu hỏi này ta biết được 16 căn hộ trong đó có căn hộ Lan đang ở. Tiếp tục hỏi như vậy đối với số đứng giữa trong các số còn lại. Sau mỗi câu trả lời khoảng cách giữa các số giảm đi một nửa.Cứ như vậy, chỉ cần 6 câu hỏi, ta sẽ biết được căn hộ Lan ở.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trăm bó cỏ, trăm con trâu.Trâu đứng ăn năm, trâu nằm ăn ba.Ba con trâu già chung nhau một bó.Tím số trâu đứng, nằm, già và số cỏ tương ứng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trăm bó cỏ, trăm con trâu.Trâu đứng ăn năm, trâu nằm ăn ba.Ba con trâu già chung nhau một bó.Tím số trâu đứng, nằm, già và số cỏ tương ứng?

   Trả lời:

   Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già.Ta có: 5D + 3N + $\frac{G}{3}$ = 100Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100×3=300 15D + 9N + 1G = 300 Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ.Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200 14D + 8N = 200 (1) Chia (1) cho 2: 7D + 4N = 100 (4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)Nếu: D=12 thì 84 + 4N = 100=> N=4 (12×15 + 4×9 + G = 300)=> G = 84 D=10 thì 70 + 4N = 100=> N=7,5 (loại) D=8 thì 56 + 4N = 100=> N=11 (8×15 + 11×9 + G =300)=> G = 81 D=6 thì 42 + 4N = 100=> N=14,5 (loại) D=4 thì 28 + 4N = 100=> N=18 (4×15 + 18×9 + G = 300)=> G = 78 D=2 thì 14 + 4N = 100=> N=21,6 (loại)Đáp số: 1). D=12 ; N=4 ; G=84 2). D=8 ; N=11 ; G=81 3). D=4 ; N=18 ; G=78Thử lại: 12+4+84=100 và 12.5+4.3+$\frac{84}{3}$=100 8+11+81=100 và 8.5+11.3+$\frac{81}{3}$=100 4+18+78=100 và 4.5+18.3+$\frac{78}{3}$=100

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nam và Hòa có cùng số nhãn vở.Sau khi Nam cho Hòa 15 số nhãn vở của mình thì khi đó số nhãn vỡ của Nam ít hơn của Hòa 12 chiếc. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nam và Hòa có cùng số nhãn vở.Sau khi Nam cho Hòa $\frac{1}{5}$ số nhãn vở của mình thì khi đó số nhãn vỡ của Nam ít hơn của Hòa 12 chiếc. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?

   Trả lời:

   Hiệu số phần bằng nhau là: 6 – 4 = 2 (phần)Giá trị một phần là: 12 : 2 = 6 (nhãn vở)Số nhãn vở của mỗi bạn lúc đầu là: 6 x 5 = 30 (nhãn vở)Đáp số : 30 nhãn vở.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tinh 1×2+2×3+3×4+…+99×100
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tinh 1×2+2×3+3×4+…+99×100

   Trả lời:

   A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 + …+ 99x100A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + … + 99x100x3A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + … + 99x100x(101-98)A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 – 1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 + 4x5x6 – 3x4x5 + … + 99x100x101 – 98x99x100.A x 3 = 99x100x101 A = 99x100x101 : 3 A = 333300

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Lớp 5A có 37 học sinh cô giáo xếp vào các bàn học, mỗi bàn 2 học sinh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bàn học để cô giáo xếp đủ chỗ cho học sinh trong lớp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lớp 5A có 37 học sinh cô giáo xếp vào các bàn học, mỗi bàn 2 học sinh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bàn học để cô giáo xếp đủ chỗ cho học sinh trong lớp.

   Trả lời:

   Thực hiện phép chia: 37 : 2 = 18 (dư 1)Vây, có 18 bàn học, mỗi bàn có 2 học sinh và còn dư 1 học sinh nên cần thêm ít nhất 1 bàn học nữa.Số bàn học cần ít nhất là: 18 + 1 = 19 (bàn học)Đáp số: 19 bàn học.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tổng diện tích hai thửa ruộng trồng ngô và khoai là 876m vuông. Nếu chuyển 14 diện tích thửa ruộng trồng ngô sang trồng khoai thì diện tích trồng ngô và trồng khoai bằng nhau. Tính diện tích mỗi thửa ruộng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng diện tích hai thửa ruộng trồng ngô và khoai là 876m vuông. Nếu chuyển $\frac{1}{4}$ diện tích thửa ruộng trồng ngô sang trồng khoai thì diện tích trồng ngô và trồng khoai bằng nhau. Tính diện tích mỗi thửa ruộng? 

   Trả lời:

   Sau khi chuyển thì tổng diện tích hai mảnh là không đổi nên sau khi chuyển mỗi mảnh ruộng có diện tích là 876 : 2 = 438 m2 đã chuyển $\frac{1}{4}$diện tích thửa ruộng trồng ngô đi nên phần còn lại là $\frac{3}{4}$ diện tích thửa ruộng trồng ngô = 438 m2Cách 2: khi chuyển $\frac{1}{4}$ diện tích đất trồng ngô sang trồng khoai thì diện tích hai mảnh đất bằng nhau giá trị của 1phần là:  (876 :2):3=146 (m2) diện tích đất trồng ngô là: 146 x4=584 (m2). Diện tích đất trồng khoai là 876-584=292(m2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====