Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 2a,AC = 3a,AD = 4a,\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng
Câu hỏi: Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 2a,AC = 3a,AD = 4a,\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat…
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh \(a\) là
Câu hỏi: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh \(a\) là A.\(\frac{{3\pi {a^2}}}{2}.\) Đáp án chính…
Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành?
Câu hỏi: Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) sao…
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng \(4a\) và tạo với đáy một góc \({30^0}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Câu hỏi: Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng \(4a\) và tạo…
Cho đồ thị \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} – 2{x^2} + \left( {1 – m} \right)x + m.\) Khi m=m0 thì \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 4.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho đồ thị \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {1 - m} \right)x + m.\)…
Tìm \(m\) để phương trình \({x^6} + 6{x^4} – {m^2}{x^3} + \left( {15 – 3{m^2}} \right){x^2} – 6mx + 10 = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]?\)
Câu hỏi: Tìm \(m\) để phương trình \({x^6} + 6{x^4} - {m^2}{x^3} + \left( {15 - 3{m^2}} \right){x^2} - 6mx…
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{1}{3},\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SH}}{{SD}} = \frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \(EFGH\) với khối \(S.ABCD\) bằng:
Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các…
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt {2 – x} + \sqrt {1 + x} = \sqrt {m + x – {x^2}} \) có hai nghiệm phân biệt.
Câu hỏi: Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt {2 - x} + \sqrt…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} – 3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị…
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + nx – 1\) với \(m,n\) là các tham số thực thỏa mãn \(m + n >0\) và \(7 + 2\left( {2m + n} \right) < 0.\) Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|.\)</>
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + nx - 1\) với \(m,n\) là các…