Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng (G1G2G3) // (BCD).
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh…
Từ bốn đỉnh của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz và Dt sao cho chúng cắt mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (α) cắt bốn nửa đường thẳng theo thứ tự nói trên tại A’, B’, C’ và D’.a) Chứng minh rằng (Ax,By) // (Cz,Dt) và (Ax,Dt) // (By,Cz)b) Tứ giác A'B'C'D' là hình gì?c) Chứng minh AA′ + CC′ = BB′ + DD′.
Câu hỏi: Từ bốn đỉnh của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax,…
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M’ và N’. Chứng minha) (ADF) // (BCE).b) M′N′ // DF.c) (DEF) // (MM′N′N) và MN // (DEF).
Câu hỏi: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo…
Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Gọi I và I'tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC và B'C'.a) Chứng minh rằng AI // A'I'.b) Tìm giao điểm của IA' với mặt phẳng (AB'C').c) Tìm giao tuyến của (AB'C') và (A'BC).
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Gọi I và…
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'.a) Chứng minh rằng CB′ // (AHC′)b) Tìm giao tuyến d của (AB'C') và (ABC)
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'.a) Chứng minh rằng CB′…
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho AMMD = BNNE
Câu hỏi: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với AI = x (0 < 0 < a). Lấy là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD).a) Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD.b) Tìm diện tích S của thiết diện ở câu a) theo a, b, x. Tìm x để S lớn nhất.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo,…
Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại A, B, C và A’, B’, C’. Cho AB = 5, BC = 4, A′C′ = 18. Tính độ dài.A’B’, B’C’
Câu hỏi: Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt…
Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho IAID = JBJC . Chứng minh rằng IJ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh…
Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By. Gọi (α) là mặt phẳng chứa By và song song với Ax. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt (α) tại M’.a) Tìm tập hợp điểm M’.b) Gọi I là trung điểm của MN. Tìm tập hợp các điểm I khi AM = BN
Câu hỏi: Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên…