Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 1) - Trang Học trực tuyến

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = – 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \) và \(\overrightarrow b = \left( {1;m;6} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \) bằng:

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \) và…

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( {1;2; – 1} \right)\)và tiếp xúc với mặt phẳng \((P):2x – 2y – z – 8 = 0\) có phương trình là

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\)và tiếp xúc với mặt phẳng…

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( { – 1\,;\,1\,;2} \right)\) và song song với hai đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 3}}{1}\), \(\Delta ':\frac{x}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\) có phương trình là

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( { - 1\,;\,1\,;2} \right)\) và song song với…

Cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ – 1}}\). Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\), cắt và vuông góc với \(\Delta \). Vectơ chỉ phương của \(d\) là:

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{…

Từ các chữ số \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\) viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm \(6\)chữ số khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} .\) Xác suất để viết được số thỏa mãn \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\) bằng

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Từ các chữ số \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\) viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm \(6\)chữ số khác…

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(I\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {AC} \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SI\) và \(AC\) là

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAD\) đều và nằm trong…

Cho hàm số \(f(x)\) có \(f\left( 3 \right) = \frac{9}{2}\) và \(f\prime (x) = \frac{{{x^3} + {x^2} – 1}}{{{x^2} + x + \sqrt {x + 1} }}{\rm{ }}\forall x >- 1\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) có \(f\left( 3 \right) = \frac{9}{2}\) và \(f\prime (x) = \frac{{{x^3} + {x^2} -…

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{(m – 2)x – 1}}{{x + m}}\) (\(m\) là tham số thực). Hàm số đã cho đồng biến trên \(16\) khi và chỉ khi

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{(m - 2)x - 1}}{{x + m}}\) (\(m\) là tham số…

Cho hình nón có bán đáy bằng \(2\sqrt 2 \). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(12\sqrt 3 \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình nón có bán đáy bằng \(2\sqrt 2 \). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình…

Xét các số thực dương \(a,\,b\) thỏa mãn \({\log _9}a = \log {}_{12}b = \log {}_{15}\left( {a + b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi: Xét các số thực dương \(a,\,b\) thỏa mãn \({\log _9}a = \log {}_{12}b = \log {}_{15}\left( {a +…