Cho elip (E): x29+y24=1 với tiêu điểm F2(5;0). Tìm toạ độ điểm M∈(E) sao cho độ dài F2M nhỏ nhất.
Câu hỏi: Cho elip (E): x29+y24=1 với tiêu điểm F2(5;0). Tìm toạ độ điểm M∈(E) sao cho độ dài F2M nhỏ…
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0). Xét đường thẳng Δ1: x = −ae. Với mỗi điểm M(x; y)∈ (E) (Hình 9), tính: a) Khoảng cách d(M, Δ1) từ điểm M(x; y) đến đường thẳng Δ1. b) Tỉ số MF1dM,Δ1.
Câu hỏi: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0). Xét đường thẳng Δ1:…
Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là x = 365.
Câu hỏi: Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu…
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0). Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình là x2 + y2 = a2. Xét điểm M(x; y)∈(E) và điểm M1(x; y1)∈(C) sao cho y và y1 luôn cùng dấu (khi M khác với hai đỉnh A1, A2 của (E)) (Hình 10). a) Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y2 theo x2. Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y12 theo x2. b) Tính tỉ số HMHM1=yy1 theo a và b.
Câu hỏi: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0). Xét đường tròn (C)…
Vẽ elip(E):x225+y29=1.
Câu hỏi: Vẽ elip(E):x225+y29=1. Trả lời: Để vẽ elip (E), ta có thể làm như sau: Ta thấy a = 5,…
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là F1(–2; 0); b) Tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng 35; c) Tâm sai bằng 53 và chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) bằng 20.
Câu hỏi: Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn…
Tìm tâm sai của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài bán trục lớn gấp hai lần độ dài bán trục bé; b) Khoảng cách từ một đỉnh trên trục lớn đến một đỉnh trên trục bé bằng tiêu cự.
Câu hỏi: Tìm tâm sai của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài bán trục lớn gấp…
Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo là đường elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Biết elip này có bán trục lớn a ≈ 149598261 km và tâm sai e ≈ 0,017. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu hỏi: Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo là đường elip mà Mặt Trời là…
Cho elip (E):x225+y29=1. Tìm toạ độ điểm M∈ (E) sao cho độ dài F2M lớn nhất, biết F2 là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E).
Câu hỏi: Cho elip (E):x225+y29=1. Tìm toạ độ điểm M∈ (E) sao cho độ dài F2M lớn nhất, biết F2 là…
Hình 11 minh hoạ mặt cắt đứng của một căn phòng trong bảo tàng với mái vòm trần nhà của căn phòng đó có dạng một nửa đường elip. Chiều rộng của căn phòng là 16 m, chiều cao của tượng là 4 m, chiều cao của mái vòm là 3 m. a) Viết phương trình chính tắc của elip biểu diễn mái vòm trần nhà trong hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét). b) Một nguồn sáng được đặt tại tiêu điểm thứ nhất của elip. Cần đặt bức tượng ở vị tri có toạ độ nào để bức tượng sáng rõ nhất? Giả thiết rằng vòm trần phản xạ ánh sáng. Biết rằng, một tia sáng xuất phát từ một tiêu điểm của elip, sau khi phản xạ tại elip thi sẽ đi qua tiêu điểm còn lại.
Câu hỏi: Hình 11 minh hoạ mặt cắt đứng của một căn phòng trong bảo tàng với mái vòm trần…