Câu hỏi: Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1 Trả lời: Đặt t=sinx−cosx−2≤t≤2⇒sinxcosx=1−t22. Khi đó phương trình (1) trở thành t+71−t2=1⇔7t2−t−6=0⇔t=1t=−67. - Nếu t=1 thì sinx−cosx=1⇔sinx−π4=sinπ4⇔x=π2+k2πx=π+k2πk∈ℤ.…
Câu hỏi: Giải phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x. 2 Trả lời: 2⇔1+sinx+cosxsin2x−sinxcosx+cos2x=3sinxcosx ⇔1+sinx+cosx1−sinxcosx=3sinxcosx. * Đặt t=sinx+cosx−2≤t≤2⇒sinxcosx=t2−12. Khi đó phương trình (*) trở thành 1+t1−t2−12=3.t2−12 ⇔t3+3t2−3t−5=0⇔t+1t2+2t−5=0⇔t=−1t=−1−6<−2t=−1+6>2⇒t=−1. Suy…
Câu hỏi: Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx, ta được phương trình nào dưới đây? A. t2+2t=0. B. t2+2t+2=0. C. t2−2t=0. Đáp án…
Câu hỏi: Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị là A. -1 B. 1. C. −22. D. 22. Đáp án…
Câu hỏi: Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là A. x=k2πx=3π2+k2π,k∈ℤ. Đáp án chính xác B. x=kπx=3π2+kπ,k∈ℤ. C.…
Câu hỏi: Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là A. x=π2. B. x=0 C. x=3π2. Đáp án…
Câu hỏi: Phương trình sin2xx+2(cosx-sinx)-1=0 có nghiệm là A. x=π4+kπ,k∈ℤ. Đáp án chính xác B. x=π4+k2π,k∈ℤ. C. x=−π4+kπ,k∈ℤ. …
Câu hỏi: Cho phương trình 2sinx+cosx=tanx+cotx. Nếu t=sinx+cosx thì giá trị của t thỏa mãn t≤2 là A. -1…
Câu hỏi: Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn 0<x<π là A. 1. B. 0. Đáp án…
Câu hỏi: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 3sin2x−cos2x=2. B. sin2x−sinx+cosx=1. C. sinx=cosπ4. D. 3sinx−cosx=−3. Đáp án chính xác Trả lời: Đáp…