Chứng minh an – bn = (a – b)(an – 1 + an – 2b + … + abn –2 + bn – 1) với n ℕ*.
Câu hỏi: Chứng minh an – bn = (a – b)(an – 1 + an – 2b + ... +…
Cho tam giác đều màu xanh (Hình thứ nhất). a) Nêu quy luật chọn tam giác đều màu trắng ở Hình thứ hai. b) Nêu quy luật chọn các tam giác đều màu trắng ở Hình thứ ba. c) Nêu quy luật tiếp tục chọn các tam giác đều màu trắng từ Hình thứ tư và các tam giác đều màu trắng ở những hình sau đó. d) Tinh số tam giác đều màu xanh lần lượt trong các Hình thứ nhất, Hình thú hai, Hình thứ ba. e) Dự đoán số tam giác đều màu xanh trong Hình thứ n. Chứng minh kết quả đó bằng phương pháp quy nạp toán học.
Câu hỏi: Cho tam giác đều màu xanh (Hình thứ nhất). a) Nêu quy luật chọn tam giác đều màu…
Quan sát Hình 6. a) Nêu quy luật sắp xếp các chấm đỏ và vàng xen kẽ nhau khi xếp các chấm đó từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải (tạo thành hinh vuông). b) Giả sử hình vuông thứ n có mỗi cạnh chứa n chấm. Tinh tổng số chấm được xếp trong hình vuông (kể cả trên cạnh). Chứng minh kết quả đó bằng phương pháp quy nạp toán học.
Câu hỏi: Quan sát Hình 6. a) Nêu quy luật sắp xếp các chấm đỏ và vàng xen kẽ nhau…
Giả sử năm đầu tiên, cô Hạnh gửi vào ngân hàng A (đồng) với lãi suất r%/năm. Hết năm đầu tiên, cô Hạnh không rút tiền ra và gửi thêm A (đồng) nữa. Hết năm thứ hai, cô Hạnh cũng không rút tiền ra và lại gửi thêm A (đồng) nữa. Cứ tiếp tục như vậy cho những năm sau. Chứng minh số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Hạnh có được sau n (năm) là Tn=A(100+r)r1+r100n−1 (đồng), nếu trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi.
Câu hỏi: Giả sử năm đầu tiên, cô Hạnh gửi vào ngân hàng A (đồng) với lãi suất r%/năm. Hết…
Một người gửi số tiền A (đồng) vào ngân hàng. Biểu lãi suất của ngân hàng như sau: Chia mỗi năm thành m kì hạn và lãi suất r%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thi cứ sau mỗi kì hạn, số tiển lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Chứng minh số tiền nhận được (bao gồm cả vốn lẫn lãi) sau n (năm) gửi là Sn=A1+r100mm . n (đồng), nếu trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.
Câu hỏi: Một người gửi số tiền A (đồng) vào ngân hàng. Biểu lãi suất của ngân hàng như sau:…