Chương VI. Chuyển động tròn

Bài 32. Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Tìm hiểu về lực hướng tâm, gia tốc hướng tâm và các ứng dụng.

🟡 Trung bình 45 phút

Lý thuyết Lực hướng tâm và Gia tốc hướng tâm

1 1. Gia tốc hướng tâm

Định nghĩa: Gia tốc hướng tâm là gia tốc của chuyển động tròn đều, có phương hướng vào tâm đường tròn.

Công thức:

$$a_{ht} = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$$

Trong đó:

  • a: gia tốc hướng tâm (m/s²)
  • v: tốc độ dài (m/s)
  • ω: tốc độ góc (rad/s)
  • r: bán kính (m)

2 2. Lực hướng tâm

Định nghĩa: Lực hướng tâm là tổng hợp các lực tác dụng lên vật, có phương hướng vào tâm quỹ đạo tròn.

Công thức:

$$F_{ht} = m \cdot a_{ht} = \frac{mv^2}{r} = m\omega^2 r$$

Chú ý:

  • Lực hướng tâm KHÔNG phải là một loại lực mới
  • Là tổng hợp của các lực thực tác dụng lên vật
  • Các lực có thể là: lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực ma sát...

3 3. Chuyển động ly tâm

Hiện tượng ly tâm: Khi lực hướng tâm biến mất, vật sẽ chuyển động theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tròn tại điểm đó.

Ứng dụng:

  • Máy ly tâm tách chất
  • Đường cong nghiêng trong giao thông
  • Vệ tinh bay quanh Trái Đất

Các dạng bài tập

1 Dạng 1: Tính gia tốc hướng tâm

Phương pháp giải

Phương pháp giải:

  • a = v²/r
  • a = ω²r

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Ví dụ 1: Xe chuyển động tròn đều với v = 10 m/s, bán kính 20 m. Tính gia tốc hướng tâm.
GIẢI

Giải:

a = v²/r = 10²/20 = 100/20 = 5 m/s²

VÍ DỤ 2
Ví dụ 2: Đĩa quay với ω = 5 rad/s, r = 0,4 m. Tính a_ht.
GIẢI

Giải:

a = ω²r = 5² × 0,4 = 25 × 0,4 = 10 m/s²

2 Dạng 2: Tính lực hướng tâm

Phương pháp giải

Phương pháp giải:

  • F_ht = ma_ht = mv²/r = mω²r

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Ví dụ 1: Vật 0,5 kg chuyển động tròn đều với v = 4 m/s, r = 0,2 m. Tính lực hướng tâm.
GIẢI

Giải:

F = mv²/r = 0,5 × 4² / 0,2 = 0,5 × 16 / 0,2 = 40 N

VÍ DỤ 2
Ví dụ 2: Tính lực hướng tâm tác dụng lên xe 1 tấn chạy qua cầu cong bán kính 100m với v = 36 km/h.
GIẢI

Giải:

v = 36 km/h = 10 m/s

F = 1000 × 10² / 100 = 1000 × 100 / 100 = 1000 N

3 Dạng 3: Bài toán thực tế

Phương pháp giải

Phương pháp giải:

  • Phân tích các lực tác dụng
  • Tổng hợp hướng tâm

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Ví dụ 1 (Thực tế): Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Biết M = 6×10²⁴ kg, m = 7,4×10²² kg, khoảng cách 3,84×10⁸ m.
GIẢI

Giải:

F = GmM/r² = 6,67×10⁻¹¹ × 6×10²⁴ × 7,4×10²² / (3,84×10⁸)² ≈ 2×10²⁰ N

VÍ DỤ 2
Ví dụ 2 (Thực tế): Tại sao đường cong phải nghiêng về phía tâm?
GIẢI

Giải:

Để tạo lực hướng tâm giữ xe tiếp tục chuyển động tròn, tránh trượt ra ngoài.

Sẵn sàng thử thách bản thân?

Hoàn thành 14 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài

Làm bài tập ngay

Các bài học trong chương: Chương VI. Chuyển động tròn