Bài 3. Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Phép đo trực tiếp: Là đo trực tiếp một đại lượng bằng dụng cụ đo, kết quả được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo.

Ví dụ: Dùng thước đo chiều dài, dùng đồng hồ đo thời gian.

Phép đo gián tiếp: Là đo đại lượng không trực tiếp mà thông qua công thức liên hệ với các đại lượng có thể đo trực tiếp.

Ví dụ: Đo thể tích qua đo chiều cao và bán kính; đo tốc độ qua quãng đường và thời gian.

2.1. Phân loại sai số

a) Sai số hệ thống

Nguyên nhân:

• Chủ quan: do người đo (đọc số liệu không đúng, thao tác không chính xác)
• Khách quan: do dụng cụ đo (đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ)

b) Sai số ngẫu nhiên

Nguyên nhân: do nhiều yếu tố không kiểm soát được

Cách khắc phục: tiến hành thí nghiệm nhiều lần và tính sai số

Lưu ý: Sai số gây bởi dụng cụ có thể lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) trên dụng cụ.

2.2. Cách xác định sai số phép đo

Bước 1: Tính giá trị trung bình:

$$\overline{A} = \frac{A_1 + A_2 + ... + A_n}{n}$$

Bước 2: Tính sai số ngẫu nhiên của mỗi lần đo:

$$\Delta A_1 = |\overline{A} - A_1|; \Delta A_2 = |\overline{A} - A_2|; ...$$

Bước 3: Tính sai số ngẫu nhiên trung bình:

$$\overline{\Delta A} = \frac{\Delta A_1 + \Delta A_2 + ... + \Delta A_n}{n}$$

Bước 4: Tính sai số tuyệt đối của phép đo:

$$\Delta A = \overline{\Delta A} + \Delta A_{dc}$$

Trong đó $\Delta A_{dc}$ là sai số dụng cụ (thường lấy bằng ĐCNN/2)

Khi đại lượng cần đo A được xác định thông qua công thức từ các đại lượng đo trực tiếp, ta cần tính sai số của A.

a) Trường hợp A = B + C hoặc A = B - C

Sai số tuyệt đối của tổng hay hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng:

$$\Delta A = \Delta B + \Delta C$$

b) Trường hợp A = B.C

Sai số tương đối bằng tổng các sai số tương đối:

$$\frac{\Delta A}{A} = \frac{\Delta B}{B} + \frac{\Delta C}{C}$$

c) Trường hợp A = B/C

Tương tự:

$$\frac{\Delta A}{A} = \frac{\Delta B}{B} + \frac{\Delta C}{C}$$

d) Trường hợp A = k.B (k là hằng số)

$$\frac{\Delta A}{A} = \frac{\Delta B}{B}$$

Kết quả đo đại lượng A được ghi dưới dạng một khoảng giá trị:

$$(\overline{A} - \Delta A) \leq A \leq (\overline{A} + \Delta A)$$

hoặc:

$$A = \overline{A} \pm \Delta A$$

Trong đó:

• $\overline{A}$ là giá trị trung bình
• $\Delta A$ là sai số tuyệt đối

Chú ý:

• Sai số tuyệt đối $\Delta A$ thường viết đến số chữ số có nghĩa tới đơn vị của ĐCNN trên dụng cụ đo
• Khi viết kết quả đo, chữ số của $\overline{A}$ ở hàng thập phân phải cùng hàng với chữ số của $\Delta A$