Chương II: Số thực
Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Nhận biết số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn, cách viết chu kì và làm tròn số.
🟢 Dễ 45 phút
Lý thuyết Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1 1. Số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn
- Số thập phân hữu hạn: Có số chữ số sau dấu phẩy là hữu hạn (Ví dụ: $0,25$).
- Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Có phần thập phân kéo dài vô tận và lặp lại theo chu kì (Ví dụ: $0,333... = 0,(3)$).
- Một phân số tối giản với mẫu dương viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
- Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2 2. Làm tròn số thập phân
- Quy tắc làm tròn: Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên bộ phận còn lại. Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi từ 5 trở lên thì cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Viết số dưới dạng số thập phân
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Lấy tử chia cho mẫu.
- Nếu chia hết thì là số thập phân hữu hạn.
- Nếu phép chia kéo dài vô tận và lặp lại thì dùng dấu ngoặc đơn để chỉ chu kì.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Viết phân số $\frac{1}{3}$ dưới dạng số thập phân.
GIẢI
Giải:
Ta có $1 : 3 = 0,333...$. Vậy $\frac{1}{3} = 0,(3)$.
VÍ DỤ 2
Phân số $\frac{7}{20}$ có viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn không?
GIẢI
Giải:
Mẫu số $20 = 2^2 \cdot 5$ chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên $\frac{7}{20}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: $7 : 20 = 0,35$.
2 Dạng 2: Làm tròn số
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Xác định hàng làm tròn.
- Xét chữ số ngay sau hàng đó để quyết định tăng thêm 1 hay giữ nguyên.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Làm tròn số $2,345$ đến hàng phần mười.
GIẢI
Giải:
Chữ số hàng phần mười là 3. Chữ số ngay sau nó là 4 < 5 nên giữ nguyên: $2,3$.
VÍ DỤ 2
Làm tròn số $0,(6)$ với độ chính xác $0,01$.
GIẢI
Giải:
$0,(6) = 0,666...$. Làm tròn đến hàng phần trăm (chữ số thứ hai sau dấu phẩy). Chữ số sau nó là 6 > 5 nên tăng thêm 1: $0,67$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay