Chương VII: Biểu thức đại số and đa thức một biến

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Thực hiện phép nhân đơn thức with đa thức and nhân đa thức with đa thức.

🔴 Khó 45 phút

Lý thuyết Phép nhân đa thức một biến

1 1. Nhân đơn thức with đa thức

  • Muốn nhân một đơn thức with một đa thức, ta nhân đơn thức with từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
  • Công thức: $A(B + C) = AB + AC$.

2 2. Nhân đa thức with đa thức

  • Muốn nhân một đa thức with một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này with từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
  • Công thức: $(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$.

Các dạng bài tập

1 Dạng 1: Thực hiện phép nhân and thu gọn

Phương pháp giải

Phương pháp giải

  • Áp dụng quy tắc nhân.
  • Sử dụng quy tắc lũy thừa: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
  • Thu gọn các hạng tử đồng dạng sau khi nhân.

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Tính tích: $2x(x^2 - 3x + 1)$.
GIẢI

Giải:

$2x(x^2 - 3x + 1) = 2x \cdot x^2 + 2x \cdot (-3x) + 2x \cdot 1 = 2x^3 - 6x^2 + 2x$.

VÍ DỤ 2
Tính tích: $(x + 2)(x - 3)$.
GIẢI

Giải:

$(x + 2)(x - 3) = x \cdot x + x \cdot (-3) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6$.

Sẵn sàng thử thách bản thân?

Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài

Làm bài tập ngay

Các bài học trong chương: Chương VII: Biểu thức đại số and đa thức một biến