Chương VII: Biểu thức đại số and đa thức một biến
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
Thực hiện phép nhân đơn thức with đa thức and nhân đa thức with đa thức.
🔴 Khó 45 phút
Lý thuyết Phép nhân đa thức một biến
1 1. Nhân đơn thức with đa thức
- Muốn nhân một đơn thức with một đa thức, ta nhân đơn thức with từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Công thức: $A(B + C) = AB + AC$.
2 2. Nhân đa thức with đa thức
- Muốn nhân một đa thức with một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này with từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- Công thức: $(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Thực hiện phép nhân and thu gọn
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Áp dụng quy tắc nhân.
- Sử dụng quy tắc lũy thừa: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng sau khi nhân.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Tính tích: $2x(x^2 - 3x + 1)$.
GIẢI
Giải:
$2x(x^2 - 3x + 1) = 2x \cdot x^2 + 2x \cdot (-3x) + 2x \cdot 1 = 2x^3 - 6x^2 + 2x$.
VÍ DỤ 2
Tính tích: $(x + 2)(x - 3)$.
GIẢI
Giải:
$(x + 2)(x - 3) = x \cdot x + x \cdot (-3) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay