Chương I: Số hữu tỉ
Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Làm quen với khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn trên trục số và so sánh các số hữu tỉ.
🟢 Dễ 45 phút
Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ
1 1. Khái niệm số hữu tỉ
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0$.
- Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$.
- Mọi số nguyên $n$ đều là số hữu tỉ vì $n = \frac{n}{1}$.
2 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ $x$ gọi là điểm $x$.
3 3. Số đối
- Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn cách đều điểm gốc $O$ và nằm về hai phía của điểm $O$ là hai số đối nhau.
- Số đối của $x$ kí hiệu là $-x$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Kiểm tra xem số đó có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ ($a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0$) hay không.
- Các số nguyên, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Số $-0,5$ có phải là số hữu tỉ không? Vì sao?
GIẢI
Giải:
$-0,5 = \frac{-1}{2}$. Vì $-1, 2 \in \mathbb{Z}$ và $2 \neq 0$ nên $-0,5$ là một số hữu tỉ.
VÍ DỤ 2
Số $0$ có là số hữu tỉ không?
GIẢI
Giải:
Có, vì $0 = \frac{0}{1}$ (hoặc bất kỳ mẫu số khác 0 nào).
2 Dạng 2: So sánh số hữu tỉ
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh các tử số.
- Sử dụng số trung gian (như 0, 1) để so sánh.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
So sánh $\frac{-1}{3}$ và $\frac{-2}{5}$.
GIẢI
Giải:
Ta có: $\frac{-1}{3} = \frac{-5}{15}$ và $\frac{-2}{5} = \frac{-6}{15}$.
Vì $-5 > -6$ nên $\frac{-5}{15} > \frac{-6}{15}$, suy ra $\frac{-1}{3} > \frac{-2}{5}$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay