Câu hỏi:
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
∃ x ∈ ℕ, 2x2 + x = 1
Trả lời:
+ Xét phương trình 2x2 + x = 1 ⇔ 2x2 + x – 1 = 0.
Phương trình bậc hai này có hai nghiệm là x = – 1 và x = . Nhưng hai nghiệm đều không phải là số tự nhiên. Do đó mệnh đề “∃ x ∈ ℕ, 2x2 + x = 1” là mệnh đề sai.
+ Phủ định của ∃ là ∀; phủ định của = là ≠.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: “∀ x ∈ ℕ, 2x2 + x ≠ 1”.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Các số nguyên tố đều là số lẻ;
b) Phương trình x2 + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt.
c) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Câu hỏi:
Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Các số nguyên tố đều là số lẻ;
b) Phương trình x2 + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt.
c) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.Trả lời:
Lời giải:
a) Mệnh đề “Các số nguyên tố đều là số lẻ” là mệnh đề sai do số nguyên tố 2 là số chẵn.
b) Ta có x2 ≥ 0 ∀ x ℝ nên x2 + 1 > 0 ∀ x ℝ.
Suy ra phương trình x2 + 1 = 0 không có nghiệm nguyên.
Do đó mệnh đề “Phương trình x2 + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt” là mệnh đề sai.
c) Số chia hết cho 2 là số chẵn nên mệnh đề “Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2” là mệnh đề đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) 106 là hợp số;
b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Câu hỏi:
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) 106 là hợp số;
b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.Trả lời:
Lời giải:
a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề “106 là hợp số” là mệnh đề “106 không phải là hợp số”.
b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°” là mệnh đề “Tổng số đo ba góc trong một tam giác không bằng 180°”.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai mệnh đề sau:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Q: “Tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”.
Hãy phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của mệnh đề đó.
Câu hỏi:
Cho hai mệnh đề sau:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Q: “Tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”.
Hãy phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của mệnh đề đó.Trả lời:
Lời giải:
Mệnh đề P Q là “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề Q P.
Mệnh đề Q P là “Nếu tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phát biểu dưới dạng “điều kiện cần” đối với các mệnh đề sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Câu hỏi:
Phát biểu dưới dạng “điều kiện cần” đối với các mệnh đề sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.Trả lời:
Lời giải:
a) Điều kiện cần của hai góc đối đỉnh là hai góc đó bằng nhau.
b) Điều kiện cần để số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 là số đó chia hết cho 3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.
Câu hỏi:
Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.Trả lời:
Lời giải:
Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3” là mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6”.
Mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6” là mệnh đề sai do số tự nhiên n chia hết cho 3 thì ta chỉ khẳng định được n có tổng các chữ số chia hết cho 3 và có rất nhiều số chia hết cho 3 ngoài 6.
Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3” là mệnh đề sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====