Một phân xưởng lắp ráp máy tính dự định ráp x chiếc máy tính cá nhân và y chiếc máy tính bảng trong một ngày. Do hạn chế về nhân công nên mỗi ngày chỉ có thể xuất xưởng tổng hai loại máy tính trên không quá 150 chiếc. Viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y.  

Câu hỏi:

Một phân xưởng lắp ráp máy tính dự định ráp x chiếc máy tính cá nhân và y chiếc máy tính bảng trong một ngày. Do hạn chế về nhân công nên mỗi ngày chỉ có thể xuất xưởng tổng hai loại máy tính trên không quá 150 chiếc. Viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y.  

Trả lời:

Vì x và y lần lượt là số chiếc máy tính cá nhân và máy tính bảng mà phân xưởng lắp ráp được trong một ngày nên x ≥ 0, y ≥ 0.
Do hạn chế về nhân công nên mỗi ngày chỉ có thể xuất xưởng tổng hai loại máy tính trên không quá 150 chiếc, do đó x + y ≤ 150.
Vậy ta có hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y là $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 150\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. 2x² + 3y > 4.

   B. xy + x < 5.

   C. 3²x + 4³y ≥ 6.

   Đáp án chính xác

   D. x + y³ ≤ 3.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Phương án A có x² là hạng tử bậc 2.
   Phương án B có xy là hạng tử bậc 2.
   Phương án D có y³ là hạng tử bậc 3.
   Phương án C có các hạng tử đều có bậc bằng 1.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. .

   B. .

   Đáp án chính xác

   C. .

   D. .

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Phương án A có y² là hạng tử bậc 2.
   Phương án C có y² là hạng tử bậc 2.
   Phương án D có xy là hạng tử bậc 2.
   Phương án B có các hạng tử đều có bậc bằng 1.
   Vậy ta chọn phương án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y ≤ 10?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y ≤ 10?

   A. (5; 2).

   B. (-1; 4).

   C. (2; 1).

   Đáp án chính xác

   D. (-5; 6).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Thay x = 4; y = 2 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . 4 + 5. 2 = 18 > 10 nên phương án A không thỏa mãn.
   Thay x = -1; y = 4 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . (-1) + 5 . 4 = 18 > 10 nên phương án B không thỏa mãn.
   Thay x = -5; y = 6 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . (-5) + 5 . 6 = 20 > 10 nên phương án D không thỏa mãn.
   Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . 2 + 5 . 1 = 9 < 10 nên phương án C đúng.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y &gt; 13?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x $–$ 3y > 13?

   A. (1; -5).

   B. (2; -4).

   C. (3; -3).

   D. (8; 1).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Thay x = 1; y = -5 vào biểu thức 2x 3y ta được 2 . 1 $–$3 . (-5) = 17 > 13 nên phương án A không thỏa mãn.
   Thay x = 2; y = -4 vào biểu thức 2x 3y ta được 2 . 2 $–$3 . (-4) = 16 > 13 nên phương án B không thỏa mãn.
   Thay x = 3; y = -3 vào biểu thức 2x 3y ta được 2 . 3 $–$3 . (-3) = 15 > 13 nên phương án C không thỏa mãn.
   Thay x = 8; y = 1 vào thức 2x 3y ta được 2 . 8$–$ 3 . 1 = 13 nên phương án D đúng.
   Vậy ta chọn phương án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho bất phương trình x + 2y ≤ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bất phương trình x + 2y ≤ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc tọa độ.

   Đáp án chính xác

   B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 không chứa gốc tọa độ.

   C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 chứa gốc tọa độ.

   D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 không chứa gốc tọa độ.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Bất phương trình x + 2y ≤ 3 nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3.
   Do đó đáp án C và D không thỏa mãn.
   Thay x = 0; y = 0 vào biểu thức x + 2y ta được 0 + 2 . 0 = 0 < 3.
   Suy ra miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc tọa độ.
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====