Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.

Trả lời:

Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến $\overrightarrow{v }= \overrightarrow{OA} = (-3; 0)$. Đường thẳng d’ song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x – y = 0.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho: A = Tv→(M)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho: $A = T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)$

   Trả lời:

   Giả sử A = (x; y). Khi đóVậy A = (5; 1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho: M = Tv→(A)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho: $M = T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)$

   Trả lời:

   Giả sử A = (x; y). Khi đóVậy A = (1; 3)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng v →= (−2;1) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d1 có phương trình 2x − 3y − 5 = 0.Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua Tv→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng $\overrightarrow{v }= (-2;1)$ cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng $d_1$ có phương trình $2x - 3y - 5 = 0.$Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua $T_{\overrightarrow{v}}$.

   Trả lời:

   Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1).Khi đó M′ = $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)$ = (0 − 2; 1 + 1) = (−2; 2) thuộc d’. Vì d’ song song với d nên phương trình của nó có dạng 2x − 3y + C = 0. Do M’ ∈ d′ nên 2.(−2) − 3.2 + C = 0. Từ đó suy ra C = 10 . Do đó d’ có phương trình 2x − 3y + 10 = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng v→ = (−2;1) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d1 có phương trình 2x − 3y − 5 = 0.Tìm tọa độ của w→ có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tw→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng$\overrightarrow{v} = (-2;1)$ cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng $d_1$ có phương trình $2x - 3y - 5 = 0.$Tìm tọa độ của $\overrightarrow{w}$ có giá vuông góc với đường thẳng d để $d_1$ là ảnh của d qua $T_{\overrightarrow{w}}$

   Trả lời:

   Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1). Đường thẳng $d_2$ qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{v }= (2; -3)$. Do đó phương trình của $d_2$ là  . Gọi M’ là giao của $d_1$ với $d_2$ thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình:Từ đó suy ra 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 − 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ = (−2;5).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^2 + y^2 - 2x + 4y – 4 = 0$. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (-2;5)$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====