c) −22x+32+4x+30≤0

Câu hỏi:

c) $-2{\left(2x+3\right)}^2+4x+30\le 0$

Trả lời:

c)  $-2{\left(2x+3\right)}^2+4x+30\le 0$
⟺ –2.( 4x² + 12x + 9 ) + 4x + 30 ≤ 0
⟺ –8x² – 24x – 18 + 4x + 30 ≤ 0
⟺ –8x² – 20x + 12 ≤ 0
⟺ –2x² – 5x + 3 ≤ 0
Tam thức bậc hai f ( x ) = –2x² – 5x + 3 có ∆ = (– 5)² – 4.(– 2).3 = 49 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = –3 và x₂ = $\frac{1}{2}$ ,
Ta lại có a = –2 < 0 nên f ( x ) ≤ 0 khi x ≤ –3 hoặc x ≥ $\frac{1}{2}$
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = (–∞ ; –3] ∪ [ $\frac{1}{2}$; +∞).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây? a) x2−3x+1>0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
   a) $x^2-3x+1>0;$

   Trả lời:

   a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: 2² – 3.2 +1 = –1 < 0.
   Vì vậy x = 2 không là nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+1>0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) −4×2−3x+5≤0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $-4x^2-3x+5\le 0;$

   Trả lời:

   b) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: –4.2² – 3.2 +5 = –17 < 0.
   Vì vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình $-4x^2-3x+5\le 0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) 2×2−5x+2≤0
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) $2x^2-5x+2\le 0$

   Trả lời:

   c) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: 2.2² – 5.2 + 2 = 0 ≤ 0
   Vì vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình $2x^2-5x+2\le 0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng. a) fx≥0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng.
   a) $f\left(x\right)\ge 0$
   

   Trả lời:

   a) $\left[-\frac{5}{2};1\right]$
   Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với $x\in \left(-\frac{5}{2};1\right)$ ;
   Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm x = $-\frac{5}{2}$  và x = 1.
   Do đó f(x) ≥ 0 khi $\left[-\frac{5}{2};1\right]$ .
   Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là S = $\left[-\frac{5}{2};1\right]$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) fx&lt;0
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $f\left(x\right)<0$
   

   Trả lời:

   b) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với mọi x ∈ ℝ hay f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.
   Do đó f(x) < 0 vô nghiệm.
   Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là S = ∅.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====