Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

Câu hỏi:

Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

A. 19 bạn

B. 18 bạn

C. 17 bạn

Đáp án chính xác

D. 16 bạn

Trả lời:

Đáp án CGiả sử Nam tặng 169 quyển truyện được nhiều nhất cho n bạn. Không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau, nên để chia được cho nhiều bạn nhất thì phải chia cho từng bạn số quyển truyện tương ứng là: 1; 2; 3; 4; 5; …; n – 1; n.Tổng số quyển truyện của n bạn trên là:1 + 2 + 3 + 4 + … + n – 1 + n = $\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}+1\right)}{2}$ (quyển)Nếu n ≥ 18 thì $\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}+1\right)}{2}\ge \frac{18\left(18+1\right)}{2}$=171>169. Mà bạn Nam chỉ có 169 quyển truyện nên bạn Nam có thể tặng nhiều nhất cho 17 bạn.Vậy bạn Nam có thể chia 169 quyển truyện cho nhiều nhất 17 bạn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. 1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9)2. Tính:a) (-63) : 9;b) (-24) : (-8).
   
   

   Câu hỏi:
   

   1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9)2. Tính:a) (-63) : 9;b) (-24) : (-8).

   Trả lời:

   1. 135 : 9 = 15Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15;(-135) : (-9) = 152. a) (-63) : 9 = – (63 : 9) = -7;b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. a) Tìm các ước của – 9;                         b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Tìm các ước của – 9;                         b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.

   Trả lời:

   a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?

   Trả lời:

   Bạn Tròn tìm được hai số nguyên khác nhau mà $\mathrm{a}⋮\mathrm{b}$ và  $\mathrm{b}⋮\mathrm{a}$ là hai số đối nhau.Ví dụ 1: Hai số là 3 và – 3  Ví dụ 2: Hai số 12 và – 12           Vậy tổng quát với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là – a và ta có:Suy ra a chia hết cho – a và ngược lại (-a) chia hết cho a.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính các thương:a) 297 : (-3); b) (-396) : (-12); c) (-600) : 15.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính các thương:a) 297 : (-3); b) (-396) : (-12); c) (-600) : 15.

   Trả lời:

   a) 297 : (-3) = – (297 : 3) = – 99b) (-396) : (-12) = 396 : 12 = 33c) (-600) : 15 = – (600 : 15) = – 40.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; – 50.b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; – 50.b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

   Trả lời:

   a) * Tìm các ước của 30:Ta có: 30 = 2.3.5Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30Do đó tất cả các ước của 30 là:  -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30* Tìm các ước của 42:Ta có: 42 = 2. 3. 7Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42Do đó tất cả các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42* Tìm các ước của – 50:Ta có 50 = 2.$5^2$Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50Do đó tất cả các ước của – 50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6Do đó các ước chung của 30 và 42 là:  -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====