Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A={1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3?
A. 72.
B. 36.
Đáp án chính xác
C. 32.
D. 48.
Trả lời:
Chọn B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
Câu hỏi:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
A. 16
Đáp án chính xác
B. 18
C. 20
D. 14
Trả lời:
Gọi số cần tìm có dạng với
Vì nên tổng các chữ sốKhi đó
Trường hợp 1. Với . Do nên a có 2 cách chọn.
Suy ra có 2.2=4 số thỏa mãn yêu cầu.
Trường hợp 2. Với có số thỏa mãn yêu cầu.
Trường hợp 3. Với , có số thỏa mãn yêu cầu.
Vậy có thể lập được 16 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.
Chọn A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
A. 1232.
B. 1120.
C. 1250.
D. 1288.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giả sử số cần tìm có dạng
Vì và x là số chẵn nên
Trường hợp 1: Nếu thì có 3 cách chọn. Khi đó có 5 cách chọn. Các số còn lại có cách chọn. Do đó có 840 số .(1)
Trường hợp 2: Nếu thì có 2 cách chọn và có 4 cách chọn. Các số còn lại có cách chọn.
Tất cả có số (2) .
Từ (1) và (2) ta có số .
Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?
Câu hỏi:
Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?
A. 72.
B. 66.
Đáp án chính xác
C. 30.
D. 32.
Trả lời:
Gọi số cần tìm là
Chọn a có 3 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Vậy số cách chọn thỏa mãn là cách.
Chọn B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?
A. 12855.
B. 12856.
C. 1285.
D. 1286.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Gọi số cần tìm có dạng:
Ta có
Vì chia hết cho 7 nên chia hết cho 7 hay
Ta có là số nguyên khi Suy ra
Do đó
Suy ra có 1286 giá trị của l
Vậy có 1286 số thỏa mãn bài toán.
Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tập hợp A=1;2;3;4;…;2018 và các số a,b,c∈A. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc¯ sao cho a
Câu hỏi:
Cho tập hợp và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và
A. 337681
Đáp án chính xác
B. 2027080
C. 2027090
D. 337690
Trả lời:
Nhận xét gồm 2015 dấu
Chọn 2 dấu + trong 2015 dấu + để hình thành các số có cách.
Suy ra có cách chọn 3 số có tổng bằng 2016 (tính cả các hoán vị).
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1 : có 1 số.
Trường hợp 2: có 2 trong 3 số bằng nhau, chẳng hạn
Khi đó c chẵn do
Vì nên . Do đó
Vậy có 1006 cách chọn c.
Bộ có 3 hoán vị.
Vậy số cách chọn ở trường hợp 2 là cách.
Vây có số thỏa mãn .
Mỗi bộ số được lập có cách hoán đổi vị trí.
Do đó số cách lập bộ số thỏa yêu cầu làChọn A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====