Tìm các số nguyên x, sao cho:a) 11 chia hết cho x;b) x chia hết cho 18;c) 2x – 3 là bội của x + 1;d) x – 2 là ước của 3x – 2. 

Câu hỏi:

Tìm các số nguyên x, sao cho:a) 11 chia hết cho x;b) x chia hết cho 18;c) 2x – 3 là bội của x + 1;d) x – 2 là ước của 3x – 2. 

Trả lời:

a) Vì 11 chia hết cho x nên x thuộc Ư(11) = {1; -1; 11; -11}.Vậy x ∈ {1; -1; 11; -11}.b) Vì x chia hết cho 18 nên x thuộc tập B(18) = {0; 18; 36; 54; …}.Vậy x ∈ {0; 18; 36; 54; …}.c) Ta có 2x – 3 = 2x + 2 – 5 = 2(x + 1) – 5Vì 2x – 3 là bội của x + 1 nên 2x – 3 chia hết cho x + 1.Mà 2(x + 1) chia hết cho x + 1 nên 5 phải chia hết cho x + 1 hay x + 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 5; -5}.Suy ra x ∈ {0; -2; 4; -6}.Vậy x ∈ {0; -2; 4; -6}.d) Ta có x – 2 là ước của 3x – 2 nghĩa là 3x – 2 là bội của x – 2 hay 3x – 2 chia hết cho x – 2.Ta lại có: 3x – 2 = 3x – 6 + 4 = 3(x – 2) + 4.Mà 3(x – 2) chia hết cho x – 2 nên 4 cũng phải chia hết cho x – 2 hay x – 2 thuộc Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}.Suy ra x ∈ {3; 1; 4; 0; 6; -2}.Vậy x ∈ {3; 1; 4; 0; 6; -2}. 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính:a) (-56):7;b) (-132).(-98):11;c) [900 + (-1 140) + 720] : (-120); d) [299.(-74) + (-299).(-24)]: (-50);e) 6.(-42).(-102):24;f) [(-9).(-9).(-9) + 93]:810.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:a) (-56):7;b) (-132).(-98):11;c) [900 + (-1 140) + 720] : (-120); d) [299.(-74) + (-299).(-24)]: (-50);e) 6.(-4²).(-10²):2⁴;f) [(-9).(-9).(-9) + 9³]:8¹⁰.

   Trả lời:

   a) (-56):7= -(56:7)= -8.                                                   b) (-132).(-98):11= 12 936:11= 1 176.c) [900 + (-1 140) + 720] : (-120)= [(-240) + 720] : (-120)=  480: (-120)= -4.  d) [299.(-74) + (-299).(-24)]: (-50)= [299.(-74) + 299.24] : (-50)= 299[(-74) + 24] : (-50)= 299.(-50): (-50)= 299e) 6.(-4²).(-10²):2⁴= 6.(-16).(-100):16= 6.(-100)(-16):16= (-600).(-1)= 600.                    f) [(-9).(-9).(-9) + 9³]:8¹⁰= [-9³ + 9³]:8¹⁰= 0: 8¹⁰= 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho a, b (b  0) là các số nguyên và a chia hết cho b. Điền các dấu “+”, “-“ thích hợp cho :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b (b  0) là các số nguyên và a chia hết cho b. Điền các dấu “+”, “-“ thích hợp cho :Dấu của aDấu của bDấu của a:b+-?-+?–?++?

   Trả lời:

   +) a mang dấu dương, b mang dấu âm thì a và b khác dấu. Do đó thương a:b mang dấu âm.+) a mang dấu âm, b mang dấu dương thì a và b khác dấu. Do đó thương a:b mang dấu âm.+) a và b đều mang dấu âm nên a và b cùng dấu. Do đó thương a:b mang dấu dương.+) a và b đều mang dấu dương nên a và b cùng dấu. Do đó thương a:b mang dấu dương.Ta có bảng sau:Dấu của aDấu của bDấu của a:b+—+—++++

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn dấu “>”, “<”, “=” thích hợp :a) (-96): (-4)24b) (-1716):143 -12c) 12354.(-15).17:255 12345d) 432.37.32:27 37e) [1024.(-33).19]:(-210) -514 g) [0:(-53)]:9 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn dấu “>”, “<”, “=” thích hợp :a) (-96): (-4)24b) (-1716):143 -12c) 12354.(-15).17:255 12345d) 432.37.32:2⁷ 37e) [1024.(-3³).19]:(-2¹⁰) -514 g) [0:(-5³)]:9 0

   Trả lời:

   a) Ta có: (-96) : (-4) = 24. Do đó, ta viết: (-96):(-4)  24b) Ta có: (-1 716):143 = -(1 716:143) = -12. Do đó, ta viết: (-1716):143  -12c) Ta có: 12 354.(-15).17:255 là một số âm nên 12 354.(-15).17:255 < 12 345. Do đó ta viết: 12354.(-15).17:255  12345d) Ta có: 432.37.32:2⁷ = 108.4.37.2⁵:2⁷ = 108.2².37.2⁵:2⁷ = 108.37.2².2⁵:2⁷ = 108.37.2⁷:2⁷= 108.37 > 37. Hay 432.37.32:2⁷ > 37.Do đó, ta viết: 432.37.32:2⁷ 37e) Ta có: [1024.54.(-3)³.19]:(-2¹⁰)= [2¹⁰.54.(-3)³.19] : (-2¹⁰)= [54.(-3³).19].2¹⁰ : (-2¹⁰)= [54.(-27).19(-1)= 54.27.19 > 0 > -514Do đó, ta viết:  [1024.54.(-3)³.19]:(-2¹⁰)  – 514g) Ta có [0 : (-5³)] : 9 = [0 : (-125)] : 9 = 0 : 9 = 0Do đó, ta viết: [0 : (-5³)] : 9 0 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:a) (-200 200):20 + 20 và 2 020:20;b) (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) và – 134.
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:a) (-200 200):20 + 20 và 2 020:20;b) (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) và – 134.

   Trả lời:

   a) Ta có: (-200 200):20 + 20 < 0 mà 2 020:20 > 0 nên (-200 200):20 + 20 < 2 020:20.Vậy (-200 200):20 + 20 < 2 020:20.b) Ta có: (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > 0 mà – 134 < 0nên (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134.Vậy (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm các số nguyên x, biết:a) (-3).x = 264;b) x + x + x + x = 900;c) 100 : (x – 7) = 1;d) (5x – 10) : (77×2 + 1) = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các số nguyên x, biết:a) (-3).x = 264;b) x + x + x + x = 900;c) 100 : (x – 7) = 1;d) (5x – 10) : (77x² + 1) = 0.

   Trả lời:

   a) (-3).x = 264x = 264 : (-3)x = -88.Vậy x = -88.b) x + x + x + x = 9004x = 900x = 900:4x = 225.Vậy x = 225.c) 100 : (x – 7) = 1x – 7 = 100:1x – 7 = 100x = 100 + 7x = 107.Vậy x = 107.d) (5x – 10) : (77x² + 1) = 0TH1: 5x – 10 = 05x = 10x = 10:5x = 2.TH2: 77x² + 1 = 077x² = -1 (vô lí).Vậy x = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====