Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

Câu hỏi:

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

A. 168;

B. 156;

C. 132;

D. 182.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số vận động viên nam là n.
Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là \(2.C_n^2 = n\left( {n – 1} \right)\).
Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là \(2.2.n = 4n\)
Vậy ta có n(n – 1) – 4n = 84
\( \Leftrightarrow \) n² – 5n – 84 = 0
\( \Leftrightarrow \)n = 12 hoặc n = – 7.
Kết hợp với điều kiện n = 12 thoả mãn
Vậy số ván các vận động viên chơi là \(2C_{14}^2 = 182\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Doanh thu của một cửa hang tạp hoá trong 5 ngày được cho bởi số liệu: 2,3; 2,5; 3,1; 2,0; 2,3 (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Doanh thu của một cửa hang tạp hoá trong 5 ngày được cho bởi số liệu: 2,3; 2,5; 3,1; 2,0; 2,3 (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

   A. 2,3;

   B. 1,1;

   Đáp án chính xác

   C. 2,0;

   D. 3,1.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 3,1 và giá trị nhỏ nhất bằng 2,0 của dãy số liệu.
   Vậy khoảng biến thiên bằng R = 3,1 – 2,0 = 1,1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Sản phẩm bình quân trong một giờ của công nhân trong 10 ngày liên tiếp của công ty A được thống kê bởi dãy số liệu: 30; 40; 32; 40; 50; 45; 42; 42; 45; 50. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sản phẩm bình quân trong một giờ của công nhân trong 10 ngày liên tiếp của công ty A được thống kê bởi dãy số liệu: 30; 40; 32; 40; 50; 45; 42; 42; 45; 50. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu

   A. Q₁ = 30; Q₂ = 42; Q₃ = 45;

   B. Q₁ = 40; Q₂ = 45; Q₃ = 50;

   C. Q₁ = 30; Q₂ = 42; Q₃ = 50;

   D. Q₁ = 40; Q₂ = 42; Q₃ = 45.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: DTa sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30; 32; 40; 40; 42; 42; 45; 45; 50; 50.Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa:Q₂ = (42 + 42) : 2 = 42Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 30; 32; 40; 40; 42 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q₁ = 40.Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 42; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 45.Vậy tứ phân vị Q₁ = 40; Q₂ = 42; Q₃ = 45.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số đo áo của 20 học sinh lớp 10A được thống kê như sau: 8; 9; 10; 8; 7; 9; 8; 10; 9; 9; 8; 10; 7; 9; 8; 10; 9; 8; 9; 7. Tìm mốt của mẫu số liệu này
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số đo áo của 20 học sinh lớp 10A được thống kê như sau: 8; 9; 10; 8; 7; 9; 8; 10; 9; 9; 8; 10; 7; 9; 8; 10; 9; 8; 9; 7. Tìm mốt của mẫu số liệu này

   A. 10;

   B. 8;

   C. 9;

   Đáp án chính xác

   D. 7.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: CTa có bảng sau:Số đo áo78910Số học sinh3674Dựa vào bảng trên ta thấy số áo học sinh mặc nhiều nhất là áo số 9 (7 học sinh) nên mốt bằng 9.Vậy M₀ = 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một cửa hàng dép da đã thống kê cỡ dép của một số khách hàng nam cho kết quả như sau: 39; 38; 39; 40; 41; 41; 43; 37; 38; 40; 43; 41; 42; 41; 42. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cửa hàng dép da đã thống kê cỡ dép của một số khách hàng nam cho kết quả như sau: 39; 38; 39; 40; 41; 41; 43; 37; 38; 40; 43; 41; 42; 41; 42. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên

   A. 37;

   B. 39;

   C. 41;

   Đáp án chính xác

   D. 43.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: CTa sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 37; 38; 38; 39; 39; 40; 40; 41; 41; 41; 41; 42; 42; 43; 43. Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa của dãy số liệu. Vậy trung vị Q₂ = 41.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Năng xuất lúa của 4 xã được thống kê bởi mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40 (đơn vị: tạ/ha). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Năng xuất lúa của 4 xã được thống kê bởi mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40 (đơn vị: tạ/ha). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

   A. 1,23;

   B. 2,03;

   C. 2,21;

   D. 2,24.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: DGiá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{36 + 38 + 40 + 34}}{4} = 37\) Ta có bảng sauGiá trịĐộ lệchBình phương độ lệch3636 – 37 = – 113838 – 37 = 113434 – 37 = – 394040 – 37 = 39Tổng20Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó \({s^2} = \frac{{20}}{4} = 5\) Do đó \(s = \sqrt 5 = 2,24\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====