Gieo xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.

By 0

Câu hỏi:

Gieo xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.

A. \(\frac{1}{3}\);

B. \(\frac{{13}}{{36}}\);

C. \(\frac{7}{{36}}\);

Đáp án chính xác

D. \(\frac{1}{6}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: n (Ω) = 6.6 =36
Gọi M là biến cố tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
⇒M = {(1; 1), (1; 2), (2; 1),(1; 4), (4; 1), (2;3), (3;2)}⇒ n(M) = 7
Vậy xác suất của biến cố F là : \(\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{7}{{36}}\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.

    Câu hỏi:

    Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.

    A. Ω = {SS; SN; NS; NN};

    Đáp án chính xác

    B. Ω = {SS; SN; NS };

    C. Ω = {SS; NS; NN};

    D. Ω = {SS; SN; NN}.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: A
    Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:
    TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp
    TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
    TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp
    TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
    Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo

    Câu hỏi:

    Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo

    A. 36;

    B. 216;

    Đáp án chính xác

    C. 18;

    D. 108.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: B
    Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:
    Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.
    Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
    Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
    Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra
    Vậy không gian mẫu có 216 phần tử

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm

    Câu hỏi:

    Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm

    A. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6)};

    B. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6)};

    C. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4),
    (6; 5)};

    Đáp án chính xác

    D. A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: C
    Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:
    Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)
    Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm
    Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.
    Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Gieo xúc xắc 2 lần liên tiếp . Xét biến cố A: “Sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm”. Tính xác suất biến cố A

    Câu hỏi:

    Gieo xúc xắc 2 lần liên tiếp . Xét biến cố A: “Sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm”. Tính xác suất biến cố A

    A. 11;

    B. \(\frac{9}{{36}}\);

    C. \(\frac{{11}}{{36}}\);

    Đáp án chính xác

    D. 36.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: C
    Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = \({\rm{\{ }}(i;j)\left| {i;j = 1;2;3;4;5;6\} } \right.\)
    Trong đó (i; j) là kết quả” lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”
    ⇒n (Ω) = 36
    Mặt khác , ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}
    ⇒n (A) = 11
    Vậy xác suất của biến cố A là : \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{11}}{{36}}\)

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần

    Câu hỏi:

    Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần

    A. \(\frac{1}{3}\);

    B. \(\frac{1}{2}\);

    C. \(\frac{1}{4}\);

    D. \(\frac{3}{4}\).

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: D
     Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4
    Gọi A là biến cố mặt sấp chỉ xuất hiện ít nhất 1 lần: A = { SN; NS; SS}
    ⇒n (A) = 3
    Vậy xác suất của biến cố A là : \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{3}{4}\)

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu