Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ – {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

By 0

Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ – {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

A. \(\frac{2}{7}\);

B. \(\frac{1}{7}\);

C. \(\frac{{5 – \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\);

D. \(\frac{7}{{13}}\).

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Ta có: \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ – {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\)
\( = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ – {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\left( { – \tan 60^\circ } \right)}^2} + {{\left( { – \sin 30^\circ } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{{{\left( { – \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( { – \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{7}{{13}}\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Giá trị của tan(180°) bằng

    Câu hỏi:

    Giá trị của tan(180°) bằng

    A. 1;

    B. 0;

    Đáp án chính xác

    C. – 1;

    D. Không xác định.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B
    Ta có tan(180°) = \(\frac{{\sin (180^\circ )}}{{\cos (180^\circ )}} = \frac{0}{{ – 1}} = 0\).

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

    Câu hỏi:

    Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

    A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

    B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

    Đáp án chính xác

    C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

    D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B
    Vì 90° < α < 180° (Góc phần tư thứ 2) nên sin(α) > 0; cos(α) < 0.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

    Câu hỏi:

    Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

    A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;

    B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;

    Đáp án chính xác

    C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;

    D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B
    Vì 0° < α < 90° (Góc phần tư thứ 1) nên tan(α) > 0; cot(α) > 0.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

    Câu hỏi:

    Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

    A. sin(180° – α) = – cos α;

    B. sin(180° – α) = – sin α;

    C. sin(180° – α) = sin α;

    Đáp án chính xác

    D. sin(180° – α) = cos α.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Đối với 2 góc bù nhau α và 180° – α ta có
    sin(180° – α) = sin α; cos(180° – α) = – cos α;
    tan(180° – α) = – tan α (α ≠ 90°); cot(180° – α) = – cot α (0 < α < 180°);

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Cho \(\cos \alpha = – \frac{4}{5}\) và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

    Câu hỏi:

    Cho \(\cos \alpha = – \frac{4}{5}\) và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

    A. \(\cot \alpha = \frac{4}{3}\);

    B. \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\);

    Đáp án chính xác

    C. \(\tan \alpha = \frac{4}{5}\).

    D. \(\sin \alpha = – \frac{3}{5}\).

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B
    Ta có sin2α + cos2α = 1
    ⇔ sin2α = 1 – cos2α = 1 – \({\left( { – \frac{4}{5}} \right)^2}\)= 1 – \(\frac{{16}}{{25}}\)= \(\frac{9}{{25}}.\)
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{3}{5}\\\sin \alpha = – \frac{3}{5}\end{array} \right.\) 
    Vì 90° < α < 180° nên sinα > 0. Do đó \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
    ⇒ tanα = \(\frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = – \frac{3}{4}\), cotα = \(\frac{{co{\mathop{\rm s}\nolimits} \alpha }}{{\sin \alpha }} = – \frac{4}{3}\).
    Vậy đáp án đúng là B.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu