Câu hỏi:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha – 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
A. \( – \frac{4}{9}\);
B. \(\frac{4}{{19}}\);
Đáp án chính xác
C. \( – \frac{4}{{19}}\);
D. \(\frac{4}{9}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Cách 1: Vì cos α ≠ 0 nên chia cả tử và mẫu của M cho cosα ta có:
\(M = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} – 2}}{{5 + 7\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{3.\tan \alpha – 2}}{{5 + 7.\tan \alpha }} = \frac{{3.2 – 2}}{{5 + 7.2}} = \frac{4}{{19}}\).
Cách 2: Ta có: \(\tan \alpha = 2 \Leftrightarrow \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\left( {\cos \alpha \ne 0} \right) \Leftrightarrow \sin \alpha = 2\cos \alpha \), thay sinα = 2cosα vào M ta được \(M = \frac{{3.2\cos \alpha – 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7.2\cos \alpha }} = \frac{{4\cos \alpha }}{{19\cos \alpha }} = \frac{4}{{19}}\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị của tan(180°) bằng
Câu hỏi:
Giá trị của tan(180°) bằng
A. 1;
B. 0;
Đáp án chính xác
C. – 1;
D. Không xác định.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có tan(180°) = \(\frac{{\sin (180^\circ )}}{{\cos (180^\circ )}} = \frac{0}{{ – 1}} = 0\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng
Câu hỏi:
Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng
A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;
B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;
Đáp án chính xác
C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;
D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Vì 90° < α < 180° (Góc phần tư thứ 2) nên sin(α) > 0; cos(α) < 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
Câu hỏi:
Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;
B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;
Đáp án chính xác
C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;
D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Vì 0° < α < 90° (Góc phần tư thứ 1) nên tan(α) > 0; cot(α) > 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Câu hỏi:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(180° – α) = – cos α;
B. sin(180° – α) = – sin α;
C. sin(180° – α) = sin α;
Đáp án chính xác
D. sin(180° – α) = cos α.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Đối với 2 góc bù nhau α và 180° – α ta có
sin(180° – α) = sin α; cos(180° – α) = – cos α;
tan(180° – α) = – tan α (α ≠ 90°); cot(180° – α) = – cot α (0 < α < 180°);====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(\cos \alpha = – \frac{4}{5}\) và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
Câu hỏi:
Cho \(\cos \alpha = – \frac{4}{5}\) và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
A. \(\cot \alpha = \frac{4}{3}\);
B. \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\);
Đáp án chính xác
C. \(\tan \alpha = \frac{4}{5}\).
D. \(\sin \alpha = – \frac{3}{5}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có sin2α + cos2α = 1
⇔ sin2α = 1 – cos2α = 1 – \({\left( { – \frac{4}{5}} \right)^2}\)= 1 – \(\frac{{16}}{{25}}\)= \(\frac{9}{{25}}.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{3}{5}\\\sin \alpha = – \frac{3}{5}\end{array} \right.\)
Vì 90° < α < 180° nên sinα > 0. Do đó \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
⇒ tanα = \(\frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = – \frac{3}{4}\), cotα = \(\frac{{co{\mathop{\rm s}\nolimits} \alpha }}{{\sin \alpha }} = – \frac{4}{3}\).
Vậy đáp án đúng là B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====