Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x−2y0 

Câu hỏi:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y<1\\ 2x-y+2>0\end{array}\right.$ 

A. 

Đáp án chính xác

B. 

C. 

D. 

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Vẽ đường thẳng d₁ : x – 2y = 1, đường thẳng đi qua hai điểm $\left(0;-\frac{1}{2}\right)$ và (1; 0).
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 2.0 = 0 < 1 thoả mãn bất phương trình x – 2y < 1. Vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d₁ và chứa gốc toạ độ O(0; 0).
Vẽ đường thẳng d₂: 2x – y + 2 = 0, đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (– 1; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 – 0 + 2 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x – y + 2 > 0. Vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là phần nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d₂ và chứa gốc toạ độ O(0; 0).
Vậy phần không bị gạch trong hình ở đáp án A biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y<1\\ 2x-y+2>0\end{array}\right.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

   A. (0; 0);

   B. (3; – 7);

   C. (– 2; 1);

   D. (0; 1).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Xét đáp án A ta có: 2.0 + 0 < 1 thoả mãn bất phương trình
   Vậy điểm (0; 0) là nghiệm của bất phương trình
   Xét đáp án B ta có: 2.3 + (– 7) < 1 thoả mãn bất phương trình
   Vậy điểm (3; – 7) là nghiệm của bất phương trình
   Xét đáp án C ta có: 2.(– 2) + 1 < 1 thoả mãn bất phương trình
   Vậy điểm (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình
   Xét đáp án D ta có: 2.0 + 1 = 1 không thoả mãn bất phương trình
   Vậy điểm (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

   A. 2x – 3y – 1 > 0;

   B. x – y < 0;

   Đáp án chính xác

   C. 4x – 3y > 0;

   D. x – 3y + 7 < 0.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Xét đáp án A ta có: 2.2 – 3.3 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình;
   Vậy cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y – 1 > 0.
   Xét đáp án B ta có: 2 – 3 < 0 thoả mãn bất phương trình;
   Vậy cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình x – y < 0.
   Xét đáp án C ta có: 4.2 – 3.3 < 0 không thoả mãn bất phương trình;
   Vậy cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình 4x – 3y > 0
   Xét đáp án D ta có: 2 – 3.3 + 7 = 0 không thoả mãn bất phương trình;
   Vậy cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình x – 3y + 7 < 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}\right.$?

   A. (0; 0);

   B. (1; 0);

   C. (0; – 2);

   Đáp án chính xác

   D. (0; 2).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Xét điểm (0; 0) ta có 2.0 – 5. 0 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x – 5y – 1 < 0. Vậy (0; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
   Xét điểm (1; 0) ta có 1 + 0 + 1 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0. Vậy điểm (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
   Xét điểm (0; – 2) ta có:
    2.0 – 5.( – 2) – 1 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x – 5y – 1 > 0;
   2.0 + (– 2) + 5 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x + y + 5 > 0;
    0 + (– 2) + 1 < 0 thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0.
   Vậy điểm (0; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.
   Xét điểm (0; 2) ta có 0 + 2 + 1 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0. Vậy điểm (0; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

   A. 

   B. 

   Đáp án chính xác

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   
   Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d): 3x – 2y = – 6.
   Ta thấy (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng (không kể bờ(d)) không chứa điểm (0; 0).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
   

   A. x – y > – 2;

   Đáp án chính xác

   B. x – y > 2;

   C. x – y < – 2;

   D. x + y < 2.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Từ đồ thị ta có đường thẳng d đi qua điểm (– 2; 0) và (0; 2)
   Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
   Ta có hệ $\left\{\begin{array}{l}0=a.(-2)+b\\ 2=a.0+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right.$ $\iff$y = x + 2
   Vậy phương trình đường thẳng d: x – y = – 2
   Ta có: 0 – 0 = 0 > -2
   Do đó, (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
   Vậy bất phương trình có dạng x – y > – 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====