Nghiệm của phương trình x2−4x+3x−1=x−1 là:

Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x – 1 > 0$\iff$x > 1.
Phương trình có thể viết lại như sau: $x^2-4x+3=x-1$$\iff x^2-5x+4$ = 0
$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=4\end{array}\right.$. Xét điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm
x = 4.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

   A. (2; 3);

   B. (0; 1);

   Đáp án chính xác

   C. (4; 5);

   D. (0; 0).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   – Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) = 3x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = $\left|3\text{x}\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. f(3) = 9;

   Đáp án chính xác

   B. f(-1) = -3;

   C. f(-2) = -6;

   D. f(1) = 6.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Thay lần lượt các giá trị: 3; (-1); (-2); 1 vào biểu thức $\left|3\text{x}\right|$.
   Ta được: Khi x = 3 thay vào hàm số y: $\left|3.3\right|=\left|9\right|=9$. (Chọn A)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y = 3x−12x−2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ là:

   A. D = $\mathrm{ℝ}$;

   B. D = (1; 0);

   C. D = (-∞; 1);

   D. D = $\mathrm{ℝ}$\{1}.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi 2x – 2 ≠ 0 $\iff 2x\ne 2\iff x\ne 1$
   Như vậy tập xác định của hàm số là
   D = $\mathrm{ℝ}$\{1}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của hàm số y = x−1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x-1}$ là:

   A. D = $\mathrm{ℝ}$;

   B. D = (1; 0);

   C. D = (-∞; 1);

   D. D =$\left[1;+\infty \right)$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\sqrt{x-1}$ xác định $\iff x-1\ge 0\iff x\ge 1$
   Như vậy tập xác định của hàm số là
   D = $\left[1;+\infty \right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x≥1x + 1 khi x 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}khix\ge 1\\ \sqrt{x+1}khix<1\end{array}\right.$

   A. D = {-1};

   B. D = $\mathrm{ℝ}$;

   C. D = [-1; +∞);

   Đáp án chính xác

   D. D = [-1; 1).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Với x $\ge$1 thì f(x) = $\frac{1}{x}$ xác định với mọi x $\ge$1 (1)
   Với x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 $\ge 0$$\iff x\ge -1$. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$ xác định khi $-1\le x<1$ (2)
   Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x $\ge$ -1 hay D = [-1; $+\infty$)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====