Câu hỏi:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;
B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
Đáp án chính xác
C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(3; –1), R = \(\sqrt 5 \) và tiếp tuyến có dạng \(\Delta \): 2x + y + c = 0 (c ≠ 7)
Ta có:
Bán kính của đường tròn \(R = d\left( {I;\Delta } \right) \Leftrightarrow \)\(\frac{{\left| {c + 5} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \)
\( \Leftrightarrow \)\(\left| {c + 5} \right| = 5\)\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}c + 5 = 5\\c + 5 = – 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\\c = – 10\end{array} \right.\)
suy ra:\(\Delta \):2x + y = 0 hoặc \(\Delta \):2x + y – 10 = 0.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\) là:
Câu hỏi:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\) là:
A. I (– 1; 3), R = 4;
B. I (1; – 3), R = 5;
Đáp án chính xác
C. I (1; – 3), R = 16;
D. I (– 1; 3), R = 16.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\)
\( \Rightarrow \)Tâm I (1; – 3), bán kính R =\(\sqrt {25} \)= 5.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\)có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:
Câu hỏi:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\)có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:
A. a + b = c;
B. a + b = – 2c;
Đáp án chính xác
C. a – 2b = c;
D. a – 2b = – 2c.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\)
\( \Rightarrow \)I (0; – 4); \(R = \sqrt 4 \)= 2.
⇒ a = 0, b = – 4, c = 2
Khi đó ta có nhận xét: a + b = 0 + (– 4) = – 4 = – 2c.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:
Câu hỏi:
Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:
A. a2 + b2 > c2;
B. c2 > a2 + b2;
C. a2 + b2 > c;
Đáp án chính xác
D. c > a2 + b2.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi a2 + b2 > c.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 = 16 là:
Câu hỏi:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 = 16 là:
A. I (0; 0), R = 9;
B. I (0; 0), R = 81;
C. I (1; 1), R = 3;
D. I (0; 0), R = 4;
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: (C): x2 + y2 = 16
\( \Rightarrow \)I (0; 0); R = \(\sqrt {16} \) = 4.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:
Câu hỏi:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:
A. I (3; – 1), R = 4;
B. I (– 3; 1), R = 4;
C. I (4; – 1), R = \(\sqrt {11} \);
Đáp án chính xác
D. I (– 3; 1), R = 2.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2.4x – 2.(– 1)y + 6 = 0
⇒ a = 4; b = – 1 và c = 6
⇒ I (4; – 1), \(R = \sqrt {{3^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2} – 6} = \)\(\sqrt {11} \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====