Bảng thống kê năng suất trong một ngày sản xuất của một công ty cho bởi bảng số liệu sau đây: Công xưởng A B C D Số công nhân 30 x 40 y Năng suất (sản phẩm/người) 40 20 30 15 Công xưởng B và D mất số liệu về số công nhân mỗi công xưởng. Biết rằng tổng số công nhân của 2 xưởng đó là 80 và năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người. Tìm x, y.

Câu hỏi:

Bảng thống kê năng suất trong một ngày sản xuất của một công ty cho bởi bảng số liệu sau đây:

Công xưởng

A

B

C

D

Số công nhân

30

x

40

y

Năng suất
(sản phẩm/người)

40

20

30

15

Công xưởng B và D mất số liệu về số công nhân mỗi công xưởng. Biết rằng tổng số công nhân của 2 xưởng đó là 80 và năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người. Tìm x, y.

A. x = y = 40; 

B. x = 30, y = 50; 

Đáp án chính xác

C. x = 50, y = 30; 

D. x = 60, y = 20.

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là B:
Ta có tổng số công nhân của 2 công xưởng B và D là 80 nên ta suy ra x + y = 80 (1).
Ta có năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người.
Nên ta suy ra $\frac{30.40+20.x+40.30+15.y}{30+x+40+y}=25$.
$\iff \frac{2400+20x+15y}{x+y+70}=25$
⇔ 20x + 15y + 2400 = 25x + 25y + 1750
⇔ 5x + 10y = 650 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=80\\ 5x+10y=650\end{array}\right.$
Giải hệ phương trình trên, ta được x = 30 và y = 50.
Vậy ta chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Mốt của mẫu số liệu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mốt của mẫu số liệu là:

   A. Giá trị có tần số lớn nhất;

   Đáp án chính xác

   B. Giá trị có tần số nhỏ nhất; 

   C. Tần số của giá trị lớn nhất; 

   D. Tần số của giá trị nhỏ nhất.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: A
   Mốt đặc trưng cho giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.
   Hoặc ta có thể nói: Mốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số lớn nhất.
   Do đó ta chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thời gian chạy 100 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian (giây) 16,6 16,8 17,0 17,2 17,5 Số học sinh 2 3 8 6 1 Thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thời gian chạy 100 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

   Thời gian (giây)

   16,6

   16,8

   17,0

   17,2

   17,5

   Số học sinh

   2

   3

   8

   6

   1

   Thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là:

   A. 17,015 giây;

   Đáp án chính xác

   B. 17,015 m;

   C. 17,1 m;

   D. 17,1 giây.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: A
   Thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là:
   $\overline{x}=\frac{16,6.2+16,8.3+17,0.8+17,2.6+17,5.1}{20}=17,015$(giây)
   Vậy ta chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả sau kì thi được thống kê như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số tương đối 0,01 0,01 0,03 0,05 0,08 0,13 0,19 0,24 0,14 0,10 0,02 Tìm số điểm trung bình của 100 học sinh tham dự kì thi.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả sau kì thi được thống kê như sau:

   Điểm

   9

   10

   11

   12

   13

   14

   15

   16

   17

   18

   19

   Tần số tương đối

   0,01

   0,01

   0,03

   0,05

   0,08

   0,13

   0,19

   0,24

   0,14

   0,10

   0,02

   Tìm số điểm trung bình của 100 học sinh tham dự kì thi.

   A. 15,22;

   B. 15,23

   Đáp án chính xác

   C. 15,24

   D. 15,25

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Số điểm trung bình là:
   $\overline{x}$ = 9.0,01 + 10.0,01 + 11.0,03 + 12.0,05 + 13.0,08 + 14.0,13 + 15.0,19 + 16.0,24 + 17.0,14 + 18.0,10 + 19.0,02
   ⇒ $\overline{x}$ = 15,23.
   Vậy ta chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán của 40 học sinh như sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10   Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 n = 40 Số trung vị Me và mốt Mo của bảng số liệu trên lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán của 40 học sinh như sau:

   Điểm

   3

   4

   5

   6

   7

   8

   9

   10

    

   Số học sinh

   2

   3

   7

   18

   3

   2

   4

   1

   n = 40

   Số trung vị M_e và mốt M_o của bảng số liệu trên lần lượt là:

   A. M_e = 8, M_o = 40;                  

   B. M_e = 6, M_o = 18;                  

   C. M_e = 6, M_o = 6;          

   Đáp án chính xác

   D. M_e = 7, M_o = 6.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: C
   Vì cỡ mẫu n = 40 = 2.20 là số chẵn nên trung vị M_e của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liệu thứ 20 và thứ 21.
   Khi ta sắp xếp số điểm của 40 học sinh theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20 và thứ 21 cùng bằng 6.
   Do đó số trung vị $M_e=\frac{6+6}{2}=6$.
   Quan sát bảng dữ liệu, ta thấy học sinh đạt điểm 6 chiếm tần số lớn nhất (18 học sinh).
   Do đó mốt M_o = 6.
   Vậy ta chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng như sau: Khối lượng (g) Số quả 25 3 30 5 35 10 40 6 45 4 50 2   n = 30 Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng như sau:

   Khối lượng (g)

   Số quả

   25

   3

   30

   5

   35

   10

   40

   6

   45

   4

   50

   2

    

   n = 30

   Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

   A. 37,5

   B. 40

   C. 35

   Đáp án chính xác

   D. 30

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: C
   Vì cỡ mẫu n = 30 = 2.15 là số chẵn nên trung vị M_e của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và thứ 16.
   Khi ta sắp xếp khối lượng của 30 quả trứng gà theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 15 và thứ 16 cùng bằng 35.
   Do đó số trung vị M_e = 35.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====