Miền nghiệm của hệ bất phương trình là

Câu hỏi:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. Một nửa mặt phẳng.

B. Miền tam giác.

Đáp án chính xác

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d₁: x = -1 là một đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có hoành độ bằng -1.
Chọn điểm I(1; 1) $\notin$d₁ và thay vào biểu thức x ta được 1 > -1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 1 là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm I(1; 1).
• Vẽ đường thẳng d₂: x + y = 0 bằng cách vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (-1; 1).
Chọn điểm I(1; 1) $\notin$d₂ và thay vào biểu thức x + y ta được 1 + 1 = 2 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 0 là nửa mặt phẳng bờ d₂ không chứa điểm I(1; 1).
• Đường thẳng d₃: y = 0 trùng với trục Ox.
Chọn điểm I(1; 1) $\notin$d₃ và thay vào biểu thức y ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d₃ chứa điểm I(1; 1).
Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:

Ta thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tam giác.
Vậy chọn phương án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. 2x² + 3y > 4.

   B. xy + x < 5.

   C. 3²x + 4³y ≥ 6.

   Đáp án chính xác

   D. x + y³ ≤ 3.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Phương án A có x² là hạng tử bậc 2.
   Phương án B có xy là hạng tử bậc 2.
   Phương án D có y³ là hạng tử bậc 3.
   Phương án C có các hạng tử đều có bậc bằng 1.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. .

   B. .

   Đáp án chính xác

   C. .

   D. .

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Phương án A có y² là hạng tử bậc 2.
   Phương án C có y² là hạng tử bậc 2.
   Phương án D có xy là hạng tử bậc 2.
   Phương án B có các hạng tử đều có bậc bằng 1.
   Vậy ta chọn phương án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y ≤ 10?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y ≤ 10?

   A. (5; 2).

   B. (-1; 4).

   C. (2; 1).

   Đáp án chính xác

   D. (-5; 6).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Thay x = 4; y = 2 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . 4 + 5. 2 = 18 > 10 nên phương án A không thỏa mãn.
   Thay x = -1; y = 4 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . (-1) + 5 . 4 = 18 > 10 nên phương án B không thỏa mãn.
   Thay x = -5; y = 6 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . (-5) + 5 . 6 = 20 > 10 nên phương án D không thỏa mãn.
   Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức 2x + 5y ta được 2 . 2 + 5 . 1 = 9 < 10 nên phương án C đúng.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y &gt; 13?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x $–$ 3y > 13?

   A. (1; -5).

   B. (2; -4).

   C. (3; -3).

   D. (8; 1).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Thay x = 1; y = -5 vào biểu thức 2x 3y ta được 2 . 1 $–$3 . (-5) = 17 > 13 nên phương án A không thỏa mãn.
   Thay x = 2; y = -4 vào biểu thức 2x 3y ta được 2 . 2 $–$3 . (-4) = 16 > 13 nên phương án B không thỏa mãn.
   Thay x = 3; y = -3 vào biểu thức 2x 3y ta được 2 . 3 $–$3 . (-3) = 15 > 13 nên phương án C không thỏa mãn.
   Thay x = 8; y = 1 vào thức 2x 3y ta được 2 . 8$–$ 3 . 1 = 13 nên phương án D đúng.
   Vậy ta chọn phương án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho bất phương trình x + 2y ≤ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bất phương trình x + 2y ≤ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc tọa độ.

   Đáp án chính xác

   B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 không chứa gốc tọa độ.

   C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 chứa gốc tọa độ.

   D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 không chứa gốc tọa độ.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Bất phương trình x + 2y ≤ 3 nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3.
   Do đó đáp án C và D không thỏa mãn.
   Thay x = 0; y = 0 vào biểu thức x + 2y ta được 0 + 2 . 0 = 0 < 3.
   Suy ra miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc tọa độ.
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====