Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\forall x\in ℝ,x^2>0$

B. $\forall n\in \mathbb{N}:4n+3$ là số nguyên tố

C. $\exists x\in ℝ,x^2-4x+5=0$

D. $\exists x\in ℝ\mathrm{,2}x>x^2$

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n2−1 chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mệnh đề: “Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, $n^2-1$ chia hết cho 3″. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?

   A. “Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^2-1$ không chia hết cho 3″;

   Đáp án chính xác

   B. “Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^2-1$ chia hết cho 3″;

   C. “Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, $n^2-1$ chia hết cho 3″;

   D. “Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, $n^2-1$ không chia hết cho 3″;

   Trả lời:

   Mệnh đề: “Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, $n^2-1$ chia hết cho 3″. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là  “Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^2-1$ không chia hết cho 3″.Mệnh đề phủ định của mệnh đề $“\forall x\in X;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}P\left(x\right)“$ là $“\exists x\in X;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\overline{P\left(x\right)}“$Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho mệnh đề chứa biến P(m):"m∈ℤ:2m2−1 chia hết cho 7".Mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mệnh đề chứa biến $P\left(m\right):“m\in \mathbb{Z}:2m^2-1$ chia hết cho 7″.Mệnh đề đúng là:

   A. P(-4)

   B. P(-3)

   C. P(5)

   Đáp án chính xác

   D. P(6)

   Trả lời:

   Ta có : P(-4) = 2.(-4)² – 1 =  31 không chia hết cho 7.P(-3) = 2.( -3)² -1 =  17 không chia hết cho 7.P(5) =  2. 5² – 1 = 49 chia hết cho 7.P(6) = 2.6² – 1 =  71 không  chia hết cho 7.Vậy mệnh đề đúng là P(5).Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập hợp (−4;3]∩ℤ bằng tập nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập hợp $(-4;3]\cap \mathbb{Z}$ bằng tập nào dưới đây?

   A. $\text{{}-3;-2;-1;0;1;2;3\text{}}$

   Đáp án chính xác

   B. $\text{{}-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\}$

   C. $\text{{}-3;-2;-1;0;1;2\text{}}$

   D. $\text{{}0;1;2;3\text{}}$

   Trả lời:

   $(-4;3]\cap \mathbb{Z}=\text{{}-3;-2;-1;0;1;2;3\}$Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai tập hợp A={2;4;6;8}, B={1;3;4;6;7}. Tập hợp A∪B là tập nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tập hợp $A=\text{{}2;4;6;8\}$, $B=\text{{}1;3;4;6;7\}$. Tập hợp $A\cup B$ là tập nào dưới đây?

   A. $\text{{}4;6\}$

   B. $\text{{}1;2;3;4;6;7;8\}$

   Đáp án chính xác

   C. $\text{{}1;2;3;4;6;8\}$

   D. $\text{{}2;8\}$

   Trả lời:

   $A\cup B=\left\{1;2;3;4;6;7;8\right\}$Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho A=(−3;2), B=(0;  5]. Khi đó A∪B bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $A=(-3;2)$, $B=(0;5]$. Khi đó $A\cup B$ bằng:

   A. $(0;2)$

   B. $(2;5)$

   C. $(-3;5)$

   D. $(-3;5]$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $A\cup B=\left(-3;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}5\right]$Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====