Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, a, b}. Xét các mệnh đề sau đây:(I): “3 ∈ A”.(II): “{3, 4} ∈ A”.(III): “{a, 3, b} ∈ A”.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Câu hỏi:

Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, a, b}. Xét các mệnh đề sau đây:(I): “3 ∈ A”.(II): “{3, 4} ∈ A”.(III): “{a, 3, b} ∈ A”.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. I đúng

Đáp án chính xác

B. I đúng

C. II, III đúng

D. I, III, đúng

Trả lời:

Đáp án A3 là một phần tử của tập hợp A.{3, 4} là một tập con của tập hợp A. Ký hiệu: {3, 4} ⊂ A.{a, 3, b} là một tập con của tập hợp A. Ký hiệu: {a, 3, b} ⊂ A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A∖B) ∪ (B∖A) bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A∖B) ∪ (B∖A) bằng?

   A. {0; 1; 5; 6}

   Đáp án chính xác

   B. {1; 2}

   C. {2; 3; 4}

   D. {5; 6}

   Trả lời:

   Đáp án AA = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}.A∖B = {0; 1}, B∖A = {5;6} ⇒ (A∖B) ∪ (B∖A) = {0; 1; 5; 6}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến: A(n):"n là số chẵn", B(n):"n2 là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “∀n ∈ N, B(n) ⇒ A(n)”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến: A(n):”n là số chẵn”, B(n):”$n^2$ là số chẵn”. Hãy phát biểu mệnh đề “∀n ∈ N, B(n) ⇒ A(n)”

   A. Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì $n^2$ là số chẵn

   B. Tồn tại số tự nhiên n, nếu $n^2$ là số chẵn thì n là số chẵn

   C. Với mọi số tự nhiên n, nếu $n^2$ là số chẵn thì $n^2$ là số chẵn

   D. Với mọi số tự nhiên n, nếu $n^2$ là số chẵn thì n là số chẵn

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D“∀n ∈ N, B(n) ⇒ A(n)” : Với mọi số tự nhiên n, nếu $n^2$ là số chẵn thì n là số chẵn

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai tập hợp A = {x ∈ R: x+2 ≥ 0}, B = {x ∈ R: 5−x ≥ 0}.Khi đó A∖B là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tập hợp A = {x ∈ R: x+2 ≥ 0}, B = {x ∈ R: 5−x ≥ 0}.Khi đó A∖B là:

   A. [−2; 5]

   B. [−2; 6]

   C. (5; +∞)

   Đáp án chính xác

   D. (2; +∞)

   Trả lời:

   Đáp án CTa có A = {x ∈ R: x + 2 ≥ 0} ⇒ A = [−2; +∞)B = {x ∈ R: 5 − x ≥ 0} ⇒ B = (−∞; 5].Vậy A∖B = (5; +∞)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4}. Câu nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4}. Câu nào sau đây đúng?

   A. Số tập con của X là 16

   Đáp án chính xác

   B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8

   C. Số tập con của X chứa số 1 là 6

   D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2

   Trả lời:

   Đáp án ASố tập con của tập hợp X là: $2^4 =16$ nên A đúng.Các tập hợp con có 2 phần tử của X là:{1;2},{1;3},{1;4},{2;3},{2;4},{3;4}Có 6 tập hợp con gồm 2 phần tử nên B sai.Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8 nên C sai.Đó là các tập hợp: {1}, {1;2},{1;3}, {1;4}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;3;4}, {1;2;3;4}Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: 4, cụ thể: {1;2;3},{1;2;4},{2;3;4},{1;3;4} nên D sai

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho A = {x ∈ R ||mx−3| = mx−3}, B=x∈R|x2−4=0. Tìm m để B∖A=B
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A = {x ∈ R ||mx−3| = mx−3}, $B=x\in R|x^2-4=0$. Tìm m để B∖A=B

   A. $-\frac{3}{2}\le m\le \frac{3}{2}$

   B. $0<m<\frac{3}{2}$ hoặc $-\frac{3}{2}<m<0$

   C. $-\frac{3}{2}<m<\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $m\ge -\frac{3}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có: $x\in A\iff mx-3\ge 0$+ Nếu m = 0 thì $-3\ge 0$ (vô lí) nên $A=\varnothing$+ Nếu m>0 thì $x\ge \frac{3}{m}$ hay $A=\left[\frac{3}{m};+\infty \right)$+ Nếu m<0 thì $x\le \frac{3}{m}$ hay $A=\left(-\infty ;\frac{3}{m}\right]$$x\in B\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-2\end{array}\right.$ hay $B=\left\{-2;2\right\}$Ta có:$B\backslash A=B\iff B\cap A=\varnothing \iff \left[\begin{array}{c}m=0\\ \left\{\begin{array}{c}m>0\\ \frac{3}{m}>2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}m<0\\ \frac{3}{m}<-2\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}m=0\\ 0<m<\frac{3}{2}\\ -\frac{3}{2}<m<0\end{array}\right.\iff -\frac{3}{2}<m<\frac{3}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====