Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2×3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

Câu hỏi:

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2x³ + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

Đáp án chính xác

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Trả lời:

TXĐ: R.
Ta có: f(−x) = 2.(−x)³ + 3.(−x) + 1 = −2x³ − 3x + 1
Do đó y = f(x) là hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?

   A. (2; 6).

   Đáp án chính xác

   B.  (1; −1).

   C. (−2; −10).

   D. (0; −4).

   Trả lời:

   Đặt y = f(x) = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2Ta có: f(2) = 2 |2 − 1| + 3 |2| − 2 = 6 nên (2; 6) thuộc đồ thị hàm số.Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=x2-4x+4x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$

   A.   A (2; 0).

   B (3; $\frac{1}{3}$).

   A.   C (1; −1).

   Đáp án chính xác

   D (−1; −3).

   Trả lời:

   Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 0 vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$ ta được $0=\frac{\sqrt{2^2–4.2+4}}{2}:$ thỏa mãn.Xét đáp án B, thay x = 3 và y = $\frac{1}{3}$ vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$ ta được $\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{3^2–4.3+4}}{3}:$ thỏa mãnXét đáp án C, thay x = 1 và y = -1 vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$ ta được $–1=\frac{\sqrt{1^2–4.1+4}}{1}\iff –1=1:$ không thoả mãnĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = 2x-1,x∈-∞;0x+1,x∈0;2×2-1,x∈2;5. Tính f(4), ta được kết quả:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = \left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x–1},x\in \left(–\infty ;0\right)\\ \sqrt{x+1},x\in \left[0;2\right]\\ x^2–1,x\in \left(2;5\right]\end{array}\right.$. Tính f(4), ta được kết quả:

   A. $\frac{2}{3}$

   B. 15

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{5}$

   D. 7

   Trả lời:

   Ta thấy x = 4 ∈ (2; 5] ⇒ f(4) =4² – 1 = 15.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. f(−1) = 5.

   B. f(2) = 10.

   C.   f(−2) = 10.

   D. f($\frac{1}{5}$) = −1.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có · f(−1) = |−5.(−1)| = |5| = 5⇒ A đúng.
   f(2) = |−5.2| = |−10| = 10 ⇒ B đúng.
   f(−2) = |−5.(−2)| = |10| = 10 ⇒ C đúng.
   f ⇒ D sai. 
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y=x-1×2-x+3 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\frac{x–1}{x^2–x+3}$ là

   A. ∅.

   B. R

   Đáp án chính xác

   C. R∖{1}.

   D. R∖{0}.

   Trả lời:

   $x^2–x+3=x^2–2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}={\left(x–\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}>0,\forall x\in R$Vậy tập xác định của hàm số là: RĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====