Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m2 − 1 trên đoạn [1; 3] bằng 5.

Câu hỏi:

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m² − 1 trên đoạn [1; 3] bằng 5.

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

Đáp án chính xác

D. Đáp án khác

Trả lời:

Trước hết nhận xét rằng: 2 > 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên [1; 3].Với 1 ≤ x₁ < x₂ ≤ 3 ⇒ y(1) ≤ y(x₁) < y(x ₂) ≤ y(3) nên giá trị lớn nhất của hàm số đã cho đạt được tại x = 3Khi đó y_max = y(3) = 2.3+ m² − 1= 5 + m²Để y_max = 5 thì 5 + m² = 5 ⇔ m = 0Đáp án cần chọn là: C      

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho điểm M (m − 1; 2m + 1), điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố định nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm M (m − 1; 2m + 1), điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố định nào dưới đây?

   A. x – y – 3 = 0

   B. 2x – y – 3 = 0

   C. 2x – y + 3 = 0 

   Đáp án chính xác

   D. Đáp án khác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho điểm M (m − 1; 2m + 1), điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố định nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm M (m − 1; 2m + 1), điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố định nào dưới đây?

   A. x – y – 3 = 0

   B. 2x – y – 3 = 0

   C. 2x – y + 3 = 0 

   Đáp án chính xác

   D. Đáp án khác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên

   A. M = 2

   B. M ∈ {0; 1; 3; 4}

   Đáp án chính xác

   C. M ∈ {0; 2}

   D. M ∈ {±1; ±2}

   Trả lời:

   Hoành độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình:mx + 1 = 2x + 3 ⇔ (m − 2) x = 2 ⇔ $\left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ x=\frac{2}{m–2}\end{array}\right.$Tọa độ giao điểm là số nguyên khi và chỉ khi $\frac{2}{m–2}$ nhận giá trị nguyên.Từ đây suy ra (m − 2) ∈ Ư(2) ={±1 ;±2}Với m – 2 = −1 ⇒ m = 1Với m – 2 = 1 ⇒ m = 3Với m – 2 = 2 ⇒ m = 4Với m – 2 = −2 ⇒ m = 0Vậy m ∈ {0; 1; 3; 4}.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biết rằng đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm M (4; -3) và song song với đường thẳng y=-23x+1. Tính giá trị biểu thức a2 + b3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm M (4; -3) và song song với đường thẳng $y=–\frac{2}{3}x+1$. Tính giá trị biểu thức a² + b³

   A. -1

   B. $–\frac{1}{3}$

   C. $\frac{5}{9}$

   D. $\frac{11}{27}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120°
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120°

   A. $d:y=–\sqrt{3}x–\sqrt{3}–5$

   Đáp án chính xác

   B. $d:y=–\sqrt{3}x+\sqrt{3}–5$

   C. $d:y=\sqrt{3}x–\sqrt{3}–5$

   D. $d:y=–\sqrt{3}x+\sqrt{3}+5$

   Trả lời:

   Vì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 120° nên hệ số góc k của đường thẳng (d) là k = tan120° = $\sqrt{3}$− Suy ra phương trình đường thẳng (d) có dạng y = −$\sqrt{3}$x + b.Lại có A ∈ (d) nên có đẳng thức −5 = (−1) + b ⇔ b= −$\sqrt{3}$ − 5Với b = − $\sqrt{3}$− 5 thì d: y = −$\sqrt{3}$x − $\sqrt{3}$ − 5Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====