Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng f(x+2)=x2-3x+2

Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f(x+2)=x^2–3x+2$

A. $\frac{–1}{4}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{4}$

C.$\frac{1}{2}$

D.0

Trả lời:

Đặt t = x + 2 ⇒ x = t − 2, từ đẳng thức trên ta suy ra f(t) = (t − 2)² − 3(t − 2) + 2 = t² − 7t + 12.Suy ra f(x) = x² − 7x + 12 = ${\left(x–\frac{7}{2}\right)}^2–\frac{1}{4}\ge \frac{–1}{4}$   ∀x∈RVậy Min f(x) = −$\frac{1}{4}$   khi x =$\frac{7}{2}$  Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trục đối xứng của parabol y=2×2+6x+3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trục đối xứng của parabol $y=2x^2+6x+3$ là:

   A.$x=\frac{–3}{2}$

   Đáp án chính xác

   B.$y=\frac{–3}{2}$

   C.x=-3 
    

   D.y=-3

   Trả lời:

   Trục đối xứng  $x=\frac{–b}{2a}=\frac{–3}{2}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trục đối xứng của parabol y=-2×2+5x+3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trục đối xứng của parabol $y=–2x^2+5x+3$ là:

   A.$x=\frac{–5}{2}$

   B.$y=\frac{–5}{4}$

   C.$x=\frac{5}{2}$

   D.$x=\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Trục đối xứng $x=\frac{–b}{2a}=\frac{5}{4}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đỉnh của parabol (P): y = 3×2 – 2x + 1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đỉnh của parabol (P): y = 3x² – 2x + 1 là:

   A. I$\left(\frac{–1}{3};\frac{2}{3}\right)$

   B. I $\left(\frac{–1}{3};\frac{–2}{3}\right)$

   C. I $\left(\frac{1}{3};\frac{–2}{3}\right)$

   D.I$\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Parabol (P) có hoành độ đỉnh  $x=\frac{–b}{2a}=–\frac{–2}{2.3}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^2–2.\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}$Vậy đỉnh I $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

   A.y = 2x² + 2x − 1.

   B.y = 2x² + 2x + 2.  

   C.y = −2x² − 2x.

   D.y = −2x² − 2x + 1.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Nhận xét:Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B.Đỉnh của parabol có tọa độ là ( $\left(\frac{–1}{2};\frac{3}{2}\right)$). Xét các đáp án còn lại, đáp án D thỏa mãn.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x² − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

   A. M = 15; m = 1.

   B.M = 15; m = 0.

   Đáp án chính xác

   C.M = 1; m = −2.

   D.M = 0; m = −15.

   Trả lời:

   Hàm số  có a = 1 > 0 nên bề lõm hướng lên Đáp án cần chọn là: B    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====