Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua M(1;2) và cắt hai tia Ox;Oy tại P và Q sao cho S∆OBQ nhỏ nhất

Câu hỏi:

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua M(1;2) và cắt hai tia Ox;Oy tại P và Q sao cho $S_{∆OBQ}$ nhỏ nhất

A. y= 2x+ 1

B. y= -2x+ 4

Đáp án chính xác

C. y= -2x+ 2

D. y= 2x+ 3

Trả lời:

Đáp án B
Gọi hàm số cần tìm là y= ax+ b.
Đường thẳng d  cắt trục Ox tại  và cắt Oy tại Q(0; b)  với a<0 và b> 0
Suy ra 
Ta có d đi qua M nên 2= a+b  hay b= 2-a  thay vào (3) ta được

Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

Vậy hàm số cần tìm là y= -2x+ 4.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số:f(x)=x+2-x-2, g(x)=-x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số:$f\left(x\right)=\left|x+2\right|–\left|x–2\right|, g\left(x\right)=–\left|x\right|$

   A. f(x)  là hàm số chẵn, g(x)là hàm số chẵn.

   B. f(x) là hàm số lẻ,g(x) là hàm số chẵn.

   Đáp án chính xác

   C. f(x)  là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.

   D. f(x)  là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

   Trả lời:

   Đáp án B
   + Hàm số f(x)  và g(x)  đều có tập xác định là D= R.
   + Xét hàm số y=f(x)  : Với mọi  và
   

   Nên y= f(x)  là hàm số lẻ.
   + Xét hàm số  y = g(x) :
    Với mọi  nên y = g(x)  là hàm số chẵn.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số y=x4-3×2+x+7×4-2×2+1-1 có tập xác định là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=\sqrt{\frac{x^4–3x^2+x+7}{x^4–2x^2+1}–1}$ có tập xác định là:

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Hàm số xác định khi và chỉ khi
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y=7-x4x2-19x+12 có tập xác định là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=\sqrt{\frac{7–x}{\sqrt{4x^2–19x+12}}}$ có tập xác định là 

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y=x-2×2-3+x-2 có tập xác định là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=\frac{x–2}{\sqrt{x^2–3}+x–2}$ có tập xác định là:

   A.$(–\infty ;–\sqrt{3})\cup (\sqrt{3}; +\infty )$

   B. $(–\infty ;–\sqrt{3} ] \cup [ \sqrt{3}; +\infty )\backslash \left\{\frac{7}{4}\right\}$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(–\infty ;–\sqrt{3}\right)\cup (\sqrt{3};+\infty )\backslash \left\{\frac{7}{4}\right\}$

   D. $\left(–\infty ;–\sqrt{3}\right)\cup \left(\sqrt{3}; \frac{7}{4}\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hàm số y=x3x-2 có tập xác định là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{\left|x\right|–2}}$ có tập xác định là:

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án A
   + Hàm số xác định khi và chỉ khi:
   
   Do đó tập xác định là 
   + Do đó tập xác định của hàm số đã cho là 
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====