Cho dãy số un  với un=2n−1n+1 . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Câu hỏi:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left(u_n\right)=\frac{2n-1}{n+1}$ . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Trả lời:

Ta có $u_1=\frac{1}{2};u_2=1;u_3=\frac{5}{4};u_4=\frac{7}{5};u_5=\frac{3}{2}$
Vậy $S_5=u_1+u_2+u_3+u_4+u_5=\frac{1}{2}+1+\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{3}{2}=\frac{113}{20}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số un  có un=n−1  với n∈ℕ* . Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  có $u_n=\sqrt{n-1}$  với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

   A. 5 số hạng đầu của dãy là $0;1;\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}$.

   Đáp án chính xác

   B. Số hạng $u_{n+1}=\sqrt{n}$

   C. $\left(u_n\right)$ là dãy số tăng.

   D. Dãy số bị chặn dưới bởi số 0.

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số un  có un=−n2+n+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  có $u_n=-n^2+n+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. 5 số hạng đầu của dãy là -1; 1; 5; -5; -11,

   B. $u_{n+1}=-n^2+n+2$.

   C. $u_{n-1}-u_n=1$.

   D. $\left(u_n\right)$ là một dãy số giảm.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số un  với u1=5un+1=un+n . Số hạng tổng quát un  của dãy số là số hạng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$ . Số hạng tổng quát $\left(u_n\right)$  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

   A. $u_n=\frac{\left(n-1\right)n}{2}$

   B. $u_n=5+\frac{\left(n-1\right)n}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=5+\frac{\left(n+1\right)n}{2}$

   D. $u_n=5+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho dãy số un  với u1=1un+1=un+−12n . Số hạng tổng quát un  của dãy số là số hạng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$ . Số hạng tổng quát $u_n$  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

   A. $u_n=1+n$

   B. $u_n=1-n$

   C. $u_n=1+{\left(-1\right)}^{2n}$

   D. $u_n=n$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho một cấp số cộng có u1=−12; d=12 . Khẳng định nào sau đây đúng với dãy un ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho một cấp số cộng có $u_1=-\frac{1}{2};d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng với dãy $\left(u_n\right)$ ?

   A. Dạng khai triển $-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};\mathrm{1\dots }$

   B. Dạng khai triển $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}\mathrm{\dots }$

   C. Dạng khai triển $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}\mathrm{\dots }$

   D. Dạng khai triển $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}\mathrm{\dots }$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====