c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+3−2mcos3x+m−2=0  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng −π6;π3

Câu hỏi:

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\cos }^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$

Trả lời:

c) Đặt $t=\cos 3x\left(-1\le t\le 1\right)$
Phương trình trở thành $2t^2+\left(3-2m\right)t+m-2=0$
Ta có $\Delta ={\left(2m-5\right)}^2\ge 0$ . Suy ra phương trình có hai nghiệm $\left[\begin{array}{l}{t}_1=\frac{1}{2}\\ t_2=m-2\end{array}\right.$
Ta thấy ứng với một nghiệm $t_1=\frac{1}{2}$  thì cho ta hai nghiệm x thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$
Để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$  thì phương trình $\cos 3x=m-2$  có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$
$\iff 1<m-2\le 0\iff 1<m\le 2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số un  với un=12n+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{1}{2}n+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. Hiệu $u_{n+1}-u_n=\frac{1}{2}$. 

   Đáp án chính xác

   B. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là $S_5=12$.

   C. Dãy số này không phải là cấp số cộng. 

   D. Số hạng thứ $n+1$ là $u_{n+1}=\frac{1}{2}n$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx−12cosx=m  có nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$  có nghiệm?

   A. 27. 

   Đáp án chính xác

   B. Vô số.

   C. 26. 

   D. 13.

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. $\sin x=0\iff x=k2\pi$

   Đáp án chính xác

   B. $\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$

   C. $\sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$

   D. $\sin x=0\iff x=k\pi$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi Mx;y  ta có M’=fM   sao cho M’x’;y’  thỏa mãn x’=x+2 , y’=y−3 . Khẳng định đúng là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi $M\left(x;y\right)$  ta có $M^{‘}=f\left(M\right)$   sao cho $M^{‘}\left(x^{‘};y^{‘}\right)$  thỏa mãn $x^{‘}=x+2$ , $y^{‘}=y-3$ . Khẳng định đúng là

   A. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;3\right)$.

   B. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-2;3\right)$.

   C. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-2;-3\right)$.

   D. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;-3\right)$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y=tan3x  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\tan 3x$  là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$

   B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$

   Đáp án chính xác

   C. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

   D. $D=ℝ\backslash \left\{\pi +k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====